题目内容
18．
如图所示，A、B两个点电荷的电荷量分别为+Q和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0．若弹簧发生的形变弹性限度内，则（ ）| A． | 保持+Q不变，将+q变为一q，平衡时弹簧的缩短量等于x0 | |
| B． | 保持+q不变，将+Q变为一Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0 | |
| C． | 保持+Q不变，将+q变为+2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0 | |
| D． | 保持+q不变，将+Q变为+2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0 |
分析 根据库仑定律及胡克定律列式分析，电荷量变化，库仑力变化，两球的距离变化，弹力变化，根据平衡条件列方程计算即可．
解答 解：设弹簧的劲度系数为K，原长为x．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，则有：$K{x}_{0}=k\frac{Qq}{（x+{x}_{0}）^{2}}$…①
A、保持Q不变，将q变为-q，如果缩短量等于x0，则静电力大于弹力，故会进一步吸引，故平衡时弹簧的缩短量大于x0，故A错误．
B、保持q不变，将Q变为-Q，如果缩短量等于x0，则静电力大于弹力，故会进一步吸引，故平衡时弹簧的缩短量大于x0，故B错误．
C、保持Q不变，将q变为2q时，平衡时有：
Kx1=k$\frac{2Qq}{（x+{x}_{1}）^{2}}$…②
由①②解得：x1＜2x0，故C错误．
D、同理可以得到保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0，故D正确．
故选：D．
点评 本题主要考查了库仑定律及胡克定律的直接应用，要知道，电荷量变化后库仑力要变化，距离变化后弹簧弹力会变化．
练习册系列答案
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7．
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如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖直静止在水平面上，其正上方A位置处有一个小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．在下落阶段（ ）| A． | 小球在B位置动能最大 | |
| B． | 小球在C位置动能最大 | |
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| D． | 从A→D的过程中，小球重力势能的减小量等于弹簧弹性势能的增加量 |