题目内容
8．质量为M=3×106kg的列车，沿平直的轨道由静止开始出发，以额定功率运动．在运动过程中受到的阻力f大小恒定，经过t=103s后速度达到最大行驶速度vm=72km/h．此时司机发现前方x0=4km处的轨道旁山体塌方，便立即紧急刹车，这时所加的制动力为F制=9×104N，结果列车正好到达轨道毁坏处停下．求（1）列车在行驶过程中所受的阻力f的大小．
（2）列车的额定功率P．
（3）列车的总行程x．
分析 （1）对列车刹车过程应用动能定理可以求出阻力．
（2）列车运动运动时速度最大，此时牵引力等于阻力，由P=Fv可以求出列车的额定功率．
（3）应用动能定理可以求出列车的总路程．
解答 解：（1）对列车刹车过程，由动能定理得：
-（F制+f）x0=0-$\frac{1}{2}$Mvm2，解得：f=6×104N；
（2）列车速度最大时做匀速直线运动，由平衡条件得：F=f，
列车的额定功率：P额=Fvm，解得：P额=1.2×106W；
（3）列车加速过程，由动能定理得：
Pt-fx1=$\frac{1}{2}$Mvm2-0，解得：x1=10km，
列车的总路程：x=x1+x0=14km；
答：（1）列车在行驶过程中所受的阻力f的大小为6×104N．
（2）列车的额定功率P为1.2×106W．
（3）列车的总行程x为14km．
点评 本题考查了求阻力、功率、路程问题，分析清列车的运动过程，应用动能定理、平衡条件、功率公式P=Fv可解题．
练习册系列答案
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18．
如图所示，A、B两个点电荷的电荷量分别为+Q和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0．若弹簧发生的形变弹性限度内，则（ ）
如图所示，A、B两个点电荷的电荷量分别为+Q和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0．若弹簧发生的形变弹性限度内，则（ ）| A． | 保持+Q不变，将+q变为一q，平衡时弹簧的缩短量等于x0 | |
| B． | 保持+q不变，将+Q变为一Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0 | |
| C． | 保持+Q不变，将+q变为+2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0 | |
| D． | 保持+q不变，将+Q变为+2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0 |
在研究平抛问题运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=10cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为v0=2.0m/s，b点的速度是2.5m/s．（取g=10m/s2）（结果保留两位有效数字）
如图，一个楔形物体固定在水平地面上，两侧面AB、AC与水平方向的夹角分别为α=30°和β=60°，其粗糙程度相同．将一质量m=1kg的小物块放在侧面AB上，轻轻推动后恰好能匀速下滑．现把小物块放在侧面AC上，给小物块施加一水平力F作用，若使小物块恰好不下滑，求F的大小．（g取10m/s2，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）
3．
如图所示，运动员把静止的足球从水平地面踢出，足球在空中最高点的高度为h、速度为v．已知足球的质量为m，质量加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）
如图所示，运动员把静止的足球从水平地面踢出，足球在空中最高点的高度为h、速度为v．已知足球的质量为m，质量加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）| A． | 运动员踢球时对足球做功$\frac{1}{2}$mv2 | |
| B． | 运动员踢球时对足球做功mgh+$\frac{1}{2}$mv2 | |
| C． | 足球上升过程克服重力做功mgh+$\frac{1}{2}$mv2 | |
| D． | 足球上升过程克服重力做功mgh |
13．某同学课外研究平抛和圆周物体的运动．
（1）某同学让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹．为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上AD．
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
C．记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降
D．每次必须由斜槽同一位置静止释放小球
（2）某小组研究平抛物体的运动时，将实验中测出的两物理量Q和S数值填表如下，Q和S的单位相同但没有写出．表中Q表示的物理量是水平位移；S表示的物理量是竖直位移．若表中Q和S 用的都是国际单位制中的单位，则平抛物体的水平速度为1m/s．
（1）某同学让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹．为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上AD．
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
C．记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降
D．每次必须由斜槽同一位置静止释放小球
（2）某小组研究平抛物体的运动时，将实验中测出的两物理量Q和S数值填表如下，Q和S的单位相同但没有写出．表中Q表示的物理量是水平位移；S表示的物理量是竖直位移．若表中Q和S 用的都是国际单位制中的单位，则平抛物体的水平速度为1m/s．
| Q | 0.00 | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 |
| S | 0.00 | 0.05 | 0.20 | 0.45 | 0.80 | 1.25 |
7．下列关于电磁感应的说法正确的是（ ）
| A． | 只要闭合导体回路与磁场发生相对运动，闭合导体回路内就一定产生感应电流 | |
| B． | 只要导体在磁场中发生相对运动，导体两端就一定会产生电势差 | |
| C． | 穿过导体回路的磁通量变化量越大，感应电动势越大 | |
| D． | 穿过导体回路的磁通量变化越快，感应电动势越大 |
