Question

10．一质点由静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内的位移为14m，下列说法正确的是（　　）

• A． 第4s内的平均速度大小为3.5m/s
• B． 质点加速度大小为4m/s²
• C． 第1s内的位移大小为2m
• D． 前4s内的平均速度大小为4m/s

Answer 1

分析 根据位移时间公式求出物体的加速度，结合速度时间公式求出第1s末的速度．根据平均速度的定义式求出第1s内的平均速度，根据位移时间公式求出第2s内的位移．

解答 解：A、第4s内的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{14}{1}m/s=14m/s$，故A错误；
B、第4s内的位移等于前4s内的位移减去前3s内的位移$14=\frac{1}{2}a×{4}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}a×{3}_{\;}^{2}$，解得：$a=4m/{s}_{\;}^{2}$，故B正确；
C、第1s内的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×4×{1}_{\;}^{2}=2m$，故C正确；
D、前4s内的位移$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×4×{4}_{\;}^{2}=32m$
前4s的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{32}{4}m/s=8m/s$，故D错误；
故选：BC

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式，并能灵活运用，基础题．