Question

5．如图所示，一半圆形玻璃砖外面插上P₁、P₂、P₃、P₄四枚大头针时，P₃、P₄恰可挡住P₁、P₂所成的像，则该玻璃砖的折射率n=1.73．有一同学把大头针插在P₁′和P₂′位置时，沿着P₄、P₃ 的方向看不到大头针的像，其原因是经过P₁′P₂′的光线在MN处发生全反射．

Answer 1

分析 由图确定入射角i和折射角r，由于光线从玻璃射向空气，折射率为n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$．不管眼睛处在何处，都无法看到P₁′、P₂′的像，可能光线发生了全反射．

解答 解：由图可知，当光由空气进入玻璃时，入射角θ₁=60°，折射角θ₂=30°．所以n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$═$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{3}$=1.73．
当光由玻璃射入空气时，若θ₁≥C，则发生全反射，而sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，当针插在P₁′、P₂′时，入射角θ₁=60°＞C，已发生全反射．
故答案为：1.73，经过P₁′P₂′的光线在MN处发生全反射．

点评 本题用插针法测定玻璃砖的折射率，其原理是折射定律n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$，注意此式的适用条件是光从真空进入介质．