题目内容
20．
如图所示，倾斜索道与水平线夹角θ=37，当载人车厢加速向上运动时，人对车厢的压力为体重的1.25倍，此时，人与车厢相对静止，设车厢对人的静摩擦力为f，此时加速度大小为a，已知重力加速度大小为g，人的体重为G．则下面正确的是（ ）| A． | f=$\frac{G}{4}$ | B． | f=$\frac{G}{2}$ | C． | a=$\frac{g}{4}$ | D． | a=$\frac{5g}{12}$ |
分析 对人受力分析可知，人在水平和竖直方向都有加速度，由牛顿第二定律可以求得竖直方向上的加速度的大小，从而根据平行四边形定则求出车厢的加速度，以及水平方向的加速度，结合牛顿第二定律求出摩擦力的大小．
解答 解：由于人对车厢底的正压力为其重力的1.25倍，所以在竖直方向上有FN-mg=ma上，
解得：a上=0.25g，
设水平方向上的加速度为a水，则：a水=$\frac{{a}_{上}}{tan37°}$=$\frac{1}{3}$g
则：a=$\frac{{a}_{水}}{cos37°}$=$\frac{5}{12}$g．
f=ma水=$\frac{G}{3}$．故D正确
故选：D
点评 人的水平和竖直方向的加速度之间的关系，是解决本题的关键，在本题中人在水平和竖直两个方向上都是有加速度的．
练习册系列答案
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16．
甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的V-t图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的V-t图象如图所示，下列说法正确的是（ ）| A． | 乙物体先加速后匀速 | B． | t1时刻，乙物体追上甲物体 | ||
| C． | 出发后，甲、乙两物体能相遇两次 | D． | t1-t2时段乙在前，甲在后 |
如图所示，一静止的电子经过电压为U的电场加速后，立即射入竖直的偏转匀强电场中，射入方向与电场线垂直，射入点为A，最终电子从电场的B点经过．已知偏转电场的电场强度大小为E，方向如图所示，电子的电荷量为e，重力不计．求：
如图所示，水平向右的匀强电场中，有一质量为m=1.0×10-3kg，电荷量q=1.33×10-7C的带正电小球P，悬挂在长为l=0.15m的绝缘线的一端，悬线另一端固定于O点，A、C、D三点到O点的距离均为l，A、C、O在同一水平线上，OD为竖直线，当P在电场中静止时，悬线OP与OD的夹角θ=53°．求：
12．
如图所示内壁光滑，质量为m的箱子A放在倾角为θ的光滑斜面上，为了防止箱子下滑用轻绳固定在斜面上的D柱上，箱子里有质量均为m的小球B和C通过轻弹簧相连，然后C通过细绳固定在箱子上，求烧断箱子和D柱之间轻绳的瞬间，A、B的加速度分别为（ ）
如图所示内壁光滑，质量为m的箱子A放在倾角为θ的光滑斜面上，为了防止箱子下滑用轻绳固定在斜面上的D柱上，箱子里有质量均为m的小球B和C通过轻弹簧相连，然后C通过细绳固定在箱子上，求烧断箱子和D柱之间轻绳的瞬间，A、B的加速度分别为（ ）| A． | 0 0 | B． | 3gsinθ 0 | ||
| C． | $\frac{3}{2}$gsinθ 0 | D． | gsinθ gsinθ |
如图所示，质量为m的人在在自动扶梯，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ，则人所受的支持力大小为多少？摩擦力大小和方向为？