Question

2．一列简谐横波的波形如图所示，实线表示t₁=0时刻的波形图，虚线表示t₂=0.2s时刻的波形图．求：
（1）若0＜t₂-t₁＜$\frac{T}{2}$，波的传播方向和周期T；
（2）若T＜t₂-t₁＜2T，波速可能为多大．

Answer 1

分析 （1）根据波的传播时间，结合波形图，即可确定波的传播方向，再由时间与周期的关系，即可求解周期；
（2）根据时间与周期的关系，确定波传播的距离，由v=$\frac{△x}{△t}$，即可求解波速．

解答 解：（1）若t₂-t₁＜$\frac{T}{2}$，根据波形的平移法可知波向右传播                
且有（t₂-t₁）=$\frac{1}{4}$T，所以T=4（t₂-t₁）=0.8s     
（2）若2T＞t₂-t₁＞T，则有两种可能：
①若波向右传播，波传播的距离为△x=λ+$\frac{1}{4}$λ=8m+2m=10m
则 v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{10}{0.2}$m/s=50m/s            
②若波向左传播，波传播的距离为△x=λ+$\frac{3}{4}$λ=8m+6m=14m
则 v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{14}{0.2}$m/s=70m/s
答：
（1）若0＜t₂-t₁＜$\frac{T}{2}$，波的传播方向向右，周期T为0.8s；
（2）若T＜t₂-t₁＜2T，波速可能为50m/s或70m/s．

点评 解决本题的关键要理解波的周期性，由波的传播时间，来确定波的传播方向，掌握波速与传播的距离关系．