题目内容

8．如图所示，某轻杆一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法中正确的是（　　）
A．小球过最高点时，最小速度为$\sqrt{gR}$
B．小球过最高点时，杆对球的作用力可以为零
C．小球过最低点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反
D．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于或等于杆对球的作用力

分析 轻杆带着物体做圆周运动，只要物体能够到达最高点就可以了，在最高点和最低点时物体的重力与杆对球的作用力的合力作为向心力

解答 解：A、轻杆带着物体做圆周运动，只要物体能够到达最高点就可以了，所以速度可以为零，所以A错误；
B、当小球在最高点恰好只有重力作为它的向心力的时候，此时球对杆没有作用力，所以B正确；
C、小球过最低点时，需要的向心力向上，而重力是向下的，所以杆对球的作用力一定向上，这样合力才可能向上作为向心力，所以C正确；
D、小球在最高点时，如果速度恰好为$\sqrt{gR}$，则此时恰好只有重力作为它的向心力，杆和球之间没有作用力，如果速度小于$\sqrt{gR}$，重力大于所需要的向心力，杆就要随球由支持力，方向与重力的方向相反，此时最大的支持力就是球在最高点的速度为零时，最大值和重力相等，所以D正确．
故选：BCD

点评 杆的模型和绳的模型是在高中常遇到的两种基本模型，这两种模型不一样，杆在最高点的速度可以为零，而绳在最高点时的速度必须大于或等于最小速度．

练习册系列答案
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