题目内容

16．在“探究加速度与物体质量．物体受力的关系”实验中：实验装置如图1所示：一木块放在水平长木板上，左侧拴有一不可伸长的细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连．木块右侧与穿过打点计时器的纸带相连，在重物牵引下，木块在木板上向左做匀加速运动．重物的质量为m，木块质量为M．
①如图2①所示，是甲同学用以上装置，通过打点计时器在纸带上打出的一些连续的点，它们之间的距离分别为S1、S2、S3、S4、S5、S6，打点计时器所用交流电周期为T，根据给以上数据求：木块的加速度a=$\frac{（{S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{9{T}^{2}}$

②乙同学用同一套装置，根据测量数据画出了如图2②所示的a-F图线，原因可能是：没有平衡摩擦力，或平衡摩擦力不足
③丙、丁两位同学用同一套装置，画出了各自得到的a-F图线如图2③所示，说明这两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？木块的质量，并比较其大小：丙用的较大（填“丙”或者“丁”）
④当M 和m的大小关系满足M＞＞m 时，才可以认为绳子对木块的拉力等于重物的重力．

分析 ①注意为了减小实验误差，应采用逐差法求木块的加速度．
②实验时要平衡摩擦力，如果平衡摩擦力不够，则图象在F轴上截距不为零，如果平衡摩擦力多度，则图象在a轴上截距不为零．
③对a-F图来说，图象的斜率的倒数表示物体质量，斜率不等则质量不同
④只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．

解答 解：①为了减小偶然误差，采用逐差法处理数据，有：
S6-S3=3a1T2，S5-S2=3a2T2，S4-S1=3a3T2，
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：a=$\frac{1}{3}$（a1+a2+a3）
解得：a=$\frac{（{S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{9{T}^{2}}$．
②图中当F≠0时，a=0．也就是说当绳子有拉力时，小车的加速度为0，说明没有平衡摩擦力或平衡的不够；
③对a-F图来说，图象的斜率的倒数表示物体质量，c图中斜率不同，说明两个同学做实验时小车质量不同，丁的斜率大于丙的斜率，则丁的质量小于丙的质量，因此丙的质量较大．
④根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F拉=ma
对M：F拉=Ma
解得：F拉=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
当M＞＞m时，即小车的质量远大于砝码和盘的总质量，绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力．
故答案为：①$\frac{（{S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{9{T}^{2}}$；
②没有平衡摩擦力，或平衡摩擦力不足；
③木块的质量，丙；
④M＞＞m．

点评 本题考查了探究加速度与物体质量，物体受力的关系，注意该实验成立的条件以及数据处理方法．实验时要注意平衡摩擦力，不平衡摩擦力、或平衡摩擦力不足、或过平衡摩擦力都会对带来实验误差，都是错误的．

练习册系列答案
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8．（1）在探究加速度与力、质量关系的实验中，以下操作正确的是BC．
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B．平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器
C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
D．实验时，应先放开小车，后接通电源
（2）下表中是该实验所记录的部分的数据．
组别质量m/kg受力F/N加速度a/（m•s-2）
10.50.25
20.50
31.00
41.0
51.5
若利用1、2、3三组数据探究加速度与受力的关系，则2、3组数据中物体的质量分别为0.5kg，0.5kg；若利用3、4、5三组数据探究加速度与物体质量的关系，则4、5组数据中物体所受的力分别为1.00N，1.00N．
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（2）斜面MN的长度l
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