题目内容
5.2016年11月18日13时59分,“神舟”十一号飞船返回舱在内蒙古中部预定区域成功着陆,执行飞行任务的航天员在“天宫”二号空间实验室工作生活30天后,顺利返回祖国,创造了中国航天员太空驻留时间的新纪录,标志着我国载人航天工程空间实验室任务取得重要成果.有同学设想在不久的将来,宇航员可以在月球表面以初速度v0将一物体竖直上抛,测出物体上升的最大高度h.已知月球的半径为R,引力常量为G.请你求出:
(1)月球表面的重力加速度大小g;
(2)月球的质量M;
(3)月球的第一宇宙速度v.
分析 (1)根据速度位移公式求出月球表面的重力加速度,
(2)根据万有引力等于重力求出月球的质量.
(3)根据万有引力提供向心力求出月球的第一宇宙速度.
解答 解:(1)物体做竖直上抛运动有$0-v_0^2=-2gh$
解得$g=\frac{v_0^2}{2h}$
(2)在月球表面有$G\frac{Mm}{R^2}=mg$
解得月球的质量$M=\frac{{{R^2}v_0^2}}{2hG}$
(3)某卫星在月球表面绕其做圆周运动时$mg=m\frac{v^2}{R}$
解得$v={v_0}\sqrt{\frac{R}{2h}}$
答:(1)月球表面的重力加速度大小g为$\frac{{v}_{0}^{2}}{2h}$;
(2)月球的质量M为$\frac{{R}_{\;}^{2}{v}_{0}^{2}}{2hG}$;
(3)月球的第一宇宙速度v为${v}_{0}^{\;}\sqrt{\frac{R}{2h}}$.
点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论:1、万有引力等于重力,2、万有引力提供向心力,并能灵活运用.
练习册系列答案
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15.
如图,光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分,即AB=BC=CD=DE,一物体由A点由静止释放开始做匀加速直线运动,下列结论正确的是( )
| A. | 物体通过每一部分的过程中速度增量△v相等 | |
| B. | 物体到达各点的速度vB:vC:vD:vE=1:4:9:16 | |
| C. | 物体从A运动到E的全过程平均速度$\overline{v}$=vB | |
| D. | 物体到达各点所经历的时间tE=2tB=$\sqrt{2}$tC=$\frac{2}{\sqrt{3}}$tD |
16.小聪站在升降机内的磅秤上探究超重和失重现象,若某段时间内他发现自己的体重减少了30%,重力加速度为g,则关于这段时间内升降机的运动,下列情况可能的是( )
| A. | 升降机以0.3g的加速度匀加速下降 | B. | 升降机以0.3g的加速度匀减速上升 | ||
| C. | 升降机以0.7g的加速度匀加速下降 | D. | 升降机以0.7g的加速度匀减速上升 |
13.下列说法正确的选项是( )
| A. | 行驶汽车中的乘客,看到车外地面上的树木向后运动,是以地面为参考系 | |
| B. | 取正东为正方向,沿东西方向建立坐标系,物体从x1=2m运动到x2=-3m,据此可判断出:物体自西向东运动了5m | |
| C. | 在“一节课的时间40分钟”和“校运动会中百米赛跑时冲过终点的速度为9.2m/s”两句话中的“时间”和“速度”均对应的是一个过程 | |
| D. | 物体具有加速度,其速度就一定会发生变化 |
20.为了研究超重与失重问题,某同学静止站在电梯中的体重计上观察示数变化.在电梯运动的某阶段,他发现体重计的示数大于自己实际体重,此时电梯的运动状态可能是( )
| A. | 匀速上升 | B. | 加速上升 | C. | 匀速下降 | D. | 加速下降 |
5.
在“验证牛顿第二定律”的实验中,小车P置于木板面上,平衡好摩擦力以后,用细线跨过质量不计的光滑定滑轮链接一个重力G=8N的重物Q,小车P向左运动的加速度为a1;若细线下端不挂重物,而用F=8N的力竖直向下拉细线下端,这时小车P的加速度为a2,则( )
| A. | a1<a2 | B. | a1=a2 | ||
| C. | a1>a2 | D. | 条件不足,无法判断 |
12.
如图所示,AB两颗卫星绕地球M做匀速圆周运动,卫星A的轨道半径大于卫星B的轨道半径.设卫星A、B的线速度分别为vA、vB,角速度分别为ωA、ωB,则( )
| A. | vA>vB,ωA>ωB | B. | vA>vB,ωA<ωB | C. | vA<vB,ωA<ωB | D. | vA<vB,ωA>ωB |