题目内容

5.2016年11月18日13时59分,“神舟”十一号飞船返回舱在内蒙古中部预定区域成功着陆,执行飞行任务的航天员在“天宫”二号空间实验室工作生活30天后,顺利返回祖国,创造了中国航天员太空驻留时间的新纪录,标志着我国载人航天工程空间实验室任务取得重要成果.
有同学设想在不久的将来,宇航员可以在月球表面以初速度v0将一物体竖直上抛,测出物体上升的最大高度h.已知月球的半径为R,引力常量为G.请你求出:
(1)月球表面的重力加速度大小g;
(2)月球的质量M;
(3)月球的第一宇宙速度v.

分析 (1)根据速度位移公式求出月球表面的重力加速度,
(2)根据万有引力等于重力求出月球的质量.
(3)根据万有引力提供向心力求出月球的第一宇宙速度.

解答 解:(1)物体做竖直上抛运动有$0-v_0^2=-2gh$
解得$g=\frac{v_0^2}{2h}$
(2)在月球表面有$G\frac{Mm}{R^2}=mg$
解得月球的质量$M=\frac{{{R^2}v_0^2}}{2hG}$
(3)某卫星在月球表面绕其做圆周运动时$mg=m\frac{v^2}{R}$
 解得$v={v_0}\sqrt{\frac{R}{2h}}$
答:(1)月球表面的重力加速度大小g为$\frac{{v}_{0}^{2}}{2h}$;
(2)月球的质量M为$\frac{{R}_{\;}^{2}{v}_{0}^{2}}{2hG}$;
(3)月球的第一宇宙速度v为${v}_{0}^{\;}\sqrt{\frac{R}{2h}}$.

点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论:1、万有引力等于重力,2、万有引力提供向心力,并能灵活运用.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网