Question

12．如图所示，AB两颗卫星绕地球M做匀速圆周运动，卫星A的轨道半径大于卫星B的轨道半径．设卫星A、B的线速度分别为v_A、v_B，角速度分别为ω_A、ω_B，则（　　）

• A． v_A＞v_B，ω_A＞ω_B
• B． v_A＞v_B，ω_A＜ω_B
• C． v_A＜v_B，ω_A＜ω_B
• D． v_A＜v_B，ω_A＞ω_B

Answer 1

分析 卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，并由此分析向心加速度等描述圆周运动的物理量与半径的关系并由此展开分析即可．

解答 解：根据万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R}$，得：$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，卫星B半径小于卫星A的半径，故B的线速度大于A的线速度；
根据万有引力提供圆周运动向心力$\frac{GMm}{{R}^{2}}=m{ω}^{2}R$，可得角速度：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{R}^{3}}}$知半径大的角速度小，卫星B的角速度大于卫星A的角速度．故ABD错误，C正确．
故选：C

点评 本题主要抓住万有引力提供圆周运动向心力并由此根据半径关系判定描述圆周运动物理量的大小关系，掌握卫星在轨道上加速或减速会引起轨道高度的变化，这是正确解决本题的关键．