Question

17．一弹簧振子在水平面内做简谐运动的振动图象如图所示，下列说法中正确的是（　　）

• A． 0.3 s和0.9s两时刻质点位移相同
• B． 0～0.3 s振子的加速度为正方向且增大
• C． 3 s时间内振子通过的路程一定为50 cm
• D． 0.3～0.6 s和0.9～1.2 s两段时间内的速度方向相同

Answer 1

分析 振动图象中图象的纵坐标表示质点运动位移，根据位移情况分析0.3 s和0.9s两时刻质点的位置，分析质点的速度和加速度的方向；
根据图象得出周期和振幅，结合质子在一个周期内的路程是4倍的振幅求出路程．

解答 解：A、由图可知，0.3s时振子位于最大位移处，0.9s时振子位于负的最大位移处，位移不相等．故A错误；
B、0～0.3 s振子的位移为正值，利用加速度a=-$\frac{kx}{m}$可知加速度的为负方向且增大，故B错误；
C、由图可知，该振子的振幅为5cm，振动周期为1.2s，3s内完成的全振动的次数：n=$\frac{3}{1.2}=2.5$个，所以3 s时间内振子通过的路程为2.5×4A=2.5×4×5=50cm．故C正确；
D、由图可知，0.3～0.6 s内质点运动的方向为负方向，0.9～1.2 s时间内的速度方向沿正方向，故D错误．
故选：C．

点评 该题也可以利用图象斜率判断速度，利用加速度a=-$\frac{kx}{m}$判断加速度的大小和方向是解决本题的关键．