题目内容
19．一台车床用额定功率为4kW的电动机驱动，车床的机械效率为75%，现要车一个直径为20cm的工件，设需要的切削力为1500N，试求车床的最大转速为多少？分析 根据机械效率求车床功率，由P=Fv可知求出工件速度，再根据线速度定义v=$\frac{△s}{△t}$=$\frac{2πR}{T}$=2πRf=2πRn，求车床的最大转速．
解答 解：车床功率为：P=4000×75%=3000W，
由P=Fv可知，v=$\frac{P}{F}$=$\frac{3000}{1500}$m/s=2m/s，
工件的直径为D=0.2m，所以周长为L=πD=0.2πm，
所以车床的最大转速为：n=$\frac{v}{L}$=$\frac{2}{0.2π}$=$\frac{10}{π}$r/s．
答：车床的最大转速为$\frac{10}{π}$r/s．
点评 解答此题的关键是知道频率和转速都是描述质点在单位时间内转动的圈数，都是描述转动快慢的物理量．但两则的单位不同．频率的单位是赫兹，转速的单位是r/s．
练习册系列答案
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下端带有阀门的气缸内封闭有一定质量的理想气体，开始时缸内气体的压强等于大气压强p0，温度为t=7℃．
在“验证力的平行四边形定则”实验中：
4．质量为m的水上摩托艇，在水平面上做半径为r的匀速圆周运动，水对摩托艇作用力的大小是$\sqrt{5}$mg，摩托艇运动过程中空气阻力可忽略不计，则摩托艇的速率v等于（ ）
| A． | $\sqrt{gr}$ | B． | $\sqrt{2gr}$ | C． | $\sqrt{4gr}$ | D． | $\sqrt{5gr}$ |
8．
如图所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变．让不计重力的相同带电粒子a、b以不同初速度，先、后两次垂直电场射入，a、b分别落到负极板的中央和边缘，则（ ）
如图所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变．让不计重力的相同带电粒子a、b以不同初速度，先、后两次垂直电场射入，a、b分别落到负极板的中央和边缘，则（ ）| A． | b粒子加速度较大 | |
| B． | b粒子的电势能变化量较大 | |
| C． | 若仅使a粒子初动能增大到原来的2倍，则恰能打在负极板的边缘 | |
| D． | 若仅使a粒子初速度增大到原来的2倍，则恰能打在负极板的边缘 |
9．
如图是滑雪场的一条雪道．质量为70kg的某滑雪运动员由A点沿圆弧轨道滑下，在B点以5$\sqrt{3}$m/s的速度水平飞出，落到了倾斜轨道上的C点（图中未画出）．不计空气阻力，θ=30°，g=10m/s2，则下列判断正确的是（ ）
如图是滑雪场的一条雪道．质量为70kg的某滑雪运动员由A点沿圆弧轨道滑下，在B点以5$\sqrt{3}$m/s的速度水平飞出，落到了倾斜轨道上的C点（图中未画出）．不计空气阻力，θ=30°，g=10m/s2，则下列判断正确的是（ ）| A． | 该滑雪运动员腾空的时间为2s | |
| B． | BC两点间的落差为5$\sqrt{3}$m | |
| C． | 落到C点时重力的瞬时功率为3500$\sqrt{7}$W | |
| D． | 若该滑雪运动员从更高处滑下，落到C点时速度与竖直方向的夹角不变 |