题目内容
20．
如图所示，溶剂为υ0=90cm3的金属球行容器内封闭有一定质量的理想气体，与竖直放置、粗细趋匀直定够长的U形玻璃管连通，当环境温度为27℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1=18cm，右侧水银面高h2=2cm，水银柱上方空气长h0=20cm．现在对金属球形容器缓慢加热．当U形玻璃管左侧水银面比右侧水银面高出h2=24cm时停止加热，求此时金属球形容器内气体的温度为多少摄氏度？大气压强P0=76cmHg，U形玻璃管的横截面积为S=0.5cm2，玻璃管的直径与水银柱高相比可以忽略不计，底边长度足够．①当加热到多少摄氏度时，两边水银面在同一平面上．
②当加热到多少摄氏度时，右侧水银面高为h2=24cm．
分析 ①根据玻璃管两边的液面差，求出两个状态下气体的压强和体积，根据气态方程即可求出后来气体的温度．
②当加热到277℃时停止加热，根据已知条件判断左边水银柱将高于右边，找出该状态下气体的压强和体积，根据气态方程即可求解．
解答 解：①以封闭气体为研究对象，初始状态：
${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}-ρg（{h}_{1}^{\;}-{h}_{2}^{\;}）=60cmHg$，${V}_{1}^{\;}={V}_{0}^{\;}+{h}_{0}^{\;}S=100c{m}_{\;}^{3}$，${T}_{1}^{\;}=300K$
末状态：${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}=76cmHg$，${V}_{2}^{\;}={V}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}（{h}_{1}^{\;}-{h}_{2}^{\;}）S=104c{m}_{\;}^{3}$
由理想气体状态方程有$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入数据解得${T}_{2}^{\;}=395.2K$
${t}_{2}^{\;}=122.2℃$
②对于封闭气体，末状态${p}_{3}^{\;}={p}_{0}^{\;}+ρg{h}_{3}^{\;}=100cmHg$，${V}_{3}^{\;}={V}_{1}^{\;}+（{h}_{3}^{\;}-{h}_{2}^{\;}）S=111c{m}_{\;}^{3}$
由理想气体状态方程有$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{P}_{3}^{\;}{V}_{3}^{\;}}{{T}_{3}^{\;}}$
代入数据解得${T}_{3}^{\;}=555K$
${t}_{3}^{\;}=282℃$
答：①当加热到122.2摄氏度时，两边水银面在同一平面上．
②当加热到282摄氏度时，右侧水银面高为h2=24cm
点评 利用理想气体状态方程解题，关键是正确选取状态，明确状态参量，尤其是正确求解被封闭气体的压强，这是热学中的重点知识，要加强训练，加深理解．
| A． | 2.0×1010 J | B． | 4.0×1010 J | C． | 8.0×1010 J | D． | 8.0×109 J |
如图所示为某介质中一列简谐横波的图象，波速v=2m/s，a、b、c为介质中三个质量相同的质点，以下所给的结论中正确的是（ ）| A． | 波源振动的频率为0.4 Hz | |
| B． | 若波沿x轴正方向传播，则质点a比质点b先回到平衡位置 | |
| C． | 图示时刻质点a、b、c的加速度大小之比为2：1：3 | |
| D． | 经过1.0 s，质点a、b、c通过的路程均为15 cm |
如图所示，AB为一长L的粗糙水平轨道，质量m=1kg的小球从A点以初速度v0=21m/s开始做匀减速直线运动，然后冲上竖直平面内半径为R=2.5m的粗糙半圆形轨道，在半圆轨道最低点B安装了一个压力传感器，小球经过B点时，传感器显示压力为170N且恰好能到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，试求：