Question

如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮轻的细绳相连，B物体置于固定斜面体的光滑斜面上，斜面倾角为30°，当A、B两物体静止时处于相同高度．
现剪断细绳后，下列说法中正确的是（　　）

• A、A、B物体同时着地
• B、A、B物体着地时的动能一定相同
• C、A、B物体着地时的机械能一定不同
• D、A、B物体着地时所受重力的功率一定相同

Answer 1

分析：分别对物体受力分析，由共点力的平衡即可得出两物体的质量之比；剪断细线后，两物体做匀加速运动，由机械能守恒可求得落地的速度，由功率公式可求得两物体所受重力做功的功率之比．

解答：解：根据平衡条件有：m_Ag=m_Bgsin30°，得：2m_A=m_B；
A、剪断细线后，A下落的加速度为g，B下落的加速度为gsin30°=0.5g，
根据位移时间公式：h=

1

2

gt_A²，得：t_A=

2h g

，

h

sin30°

=

1

2

gsin30°t_B²，得：t_B=2

h g

可见两物体不同时着地，A错误；
B、根据动能定理，m_Agh=E_KA
m_Bgh=E_KB
因为两物体质量不同，可见到达地面时的动能不同，故B错误；
C、以地面处为零势能面，两物体重力势能均为零，动能不相等，故机械能不相等，C正确；
D、两物块下滑时各自机械能守恒，mgh=

1

2

mv²，得：v=

2gh

，可见速度大小相同，
A物体重力的功率：P_A=m_Agv=m_Ag

2gh

B物体重力的功率：P_B=m_Bgvsin30°=

1

2

m_Bg

2gh

=m_Ag

2gh

，可见D正确；
故选：CD．

点评：本题中要注意两点：（1）绳子各点处的拉力大小相等；（2）重力的功率等于重力与竖直分速度的乘积．