Question

10．为了测量阻值范围在200～300Ω之间的电阻R_x的阻值，实验室提供了如下器材：
A．电阻箱R（阻值范围0～999.9Ω）
B．毫安表（量程0～3mA，内阻约100Ω）
C．直流电源（电动势约3V，内阻不计）
D．两个单刀单掷开关，导线足量
（1）甲同学根据实验目的和提供的实验器材设计出如图甲所示的实验电路，设计的操作步骤如下．
①按电路图连好电路，闭合开关K₁，记下毫安表的读数．
②断开K₁，闭合开关K₂，调节电阻箱R的阻值，使毫安表的读数和①中相同，记下此时电阻箱的示数R₁．
假设该同学的设计合理，则待测电阻R_x=R₁．

（2）乙同学根据实验目的和提供的实验器材设计出如图乙所示的实验电路，设计的操作步骤如下．
①按电路图连好电路，将R调到最大，然后闭合K₁、K₂，调节R，使毫安表达到满偏，记下此时电阻箱的示数R₂．
②断开K₂，调节R，仍使毫安表满偏，记下此时电阻箱的示数R₃．假设该同学的设计合理，则待测电阻R_x=R₂-R₃．
（3）上述两位同学的设计中有一位是不合理的，不合理的是甲，理由当闭合开关K₁后，电路中电流大于毫安表的量程，毫安表将烧毁．

Answer 1

分析 （1）（2）根据实验电路图与实验步骤分析求出待测电阻阻值．
（3）根据实验器材从安全的角度分析判断实验的合理性，然后答题．

解答 解：（1）①按电路图连好电路，闭合开关K₁，记下毫安表的读数．
②断开K₁，闭合开关K₂，调节电阻箱R的阻值，使毫安表的读数和①中相同，记下此时电阻箱的示数R₁．
两种情况下待测电阻与电阻箱两端电压相等通过他们的电流相等，由欧姆定律可知，待测电阻阻值与电阻箱阻值相等，即待测电阻R_x=R₁．
（2）乙同学根据实验目的和提供的实验器材设计出如图乙所示的实验电路，设计的操作步骤如下．
①按电路图连好电路，将R调到最大，然后闭合K₁、K₂，调节R，使毫安表达到满偏，记下此时电阻箱的示数R₂．
②断开K₂，调节R，仍使毫安表满偏，记下此时电阻箱的示数R₃．
由于两种情况下毫安表均满偏，则两种情况下电路总电阻相等，
则：R₂=R_X+R₃，
解得待测电阻为：R_x=R₂-R₃．
（3）由题意可知，甲进行实验，当闭合开关K₁后，电路最小电流约为：
I=$\frac{E}{{R}_{X最大}}$=$\frac{3}{300}$=0.01A=10mA，大于毫安表量程，毫安表被烧坏，故甲的实验不合理．
故答案为：（1）R₁；（2）R₂-R₃；（3）甲；当闭合开关K₁后，电路中电流大于毫安表的量程，毫安表将烧毁．

点评 本题考查了求电阻阻值、实验评价等问题，分析清楚电路图与实验步骤、理解实验原理是解题的前提与关键；对于实验题首先应明确其实验原理．