Question

20．如图所示，让小物块由倾角为θ的光滑斜面上的A点由静止滑下，然后再逐渐增大θ角的条件下进行多次实验，下列说法正确的是（　　）

• A． 下落时间逐渐增大
• B． 下落的加速度逐渐减小
• C． 到达底端的动能不变
• D． 重力做功的平均功率逐渐增大

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出小球运动的加速度，结合运动学公式比较运动的时间，利用动能定理求得到达底端的动能，根据P=$\frac{W}{t}$求得平均功率

解答 解：A、根据牛顿第二定律可知mgsinθ=ma，解得a=gsinθ，随着角度的增大，加速度增大，下落的时间根据位移时间公式可知，x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得t=$\sqrt{\frac{2x}{gsinθ}}$，下落时间减小，故AB错误
C、根据动能定理可知E_k=mgxsinθ，随着角度的增大，动能增大，故C错误；
重力做功W=mgxsinθ，平均功率p=$\frac{W}{t}=mg\sqrt{\frac{xgsi{n}^{3}θ}{2}}$，故重力做功的平均功率逐渐增大，故D正确；
故选：D

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，利用好平均功率的公式即可