Question

5．某同学为了测量一个量程为3V的电压表的内阻，进行了如下实验：

（1）先用多用电表调至×100Ω挡，调好零点，进行了正确的测量．
①测量时指针位置如图1所示，得出电压表的内阻为3.00×10³Ω．
②已知多用表欧姆档表盘中央刻度值为“15”，则此时欧姆表的内电阻为1500Ω．
（2）为了更精确地测量该电压表的内阻R_V，器材如下：
A．待测电压表（量程3V）一块
B．电阻箱R（最大阻值9999.9Ω）一只
C．电池组（电动势略小于3V，内阻不计）
D．开关一只
E．导线若干
该同学利用上面所给器材，设计测量电路如图2所示，进行实验：
①按电路图连接电路，进行正确测量；记录待测电压表的读数U和相应电阻箱的读数R；改变电阻箱的连入电路的阻值，获得多组U、R的值．处理数据时，可采用“图象法”和“代数法”（ 即选用其中两组数据列方程求出一个R_V的值，然后利用多组U、R的值多求几个R_V的值，算出R_V的平均值．）你认为哪种方法误差较小？图象法，其优点是图象法较直观，且容易剔除误差较大的点．（至少写出2点）
②若以R为纵坐标，$\frac{1}{U}$为横坐标作出如图3所示的图线，横截距a，纵截距的绝对值为b，则待测电压表内阻R_V=b（用题中物理量的符号表示）．

Answer 1

分析 （1）明确欧姆表原理，从而确定欧姆表的读数方法并求出中值电阻的大小；
（2）①分析图象法和解析法的不同之处，明确图象法的优点；
②根据闭合电路欧姆定律列式，并变形得出对应的图象规律，根据图象可求得内阻大小．

解答 解：（1）①根据欧姆表的读数方法可知，电阻的阻值为30×1000=3.00×10³Ω；
 ②根据欧姆表原理可知，中值电阻即对应的电表内阻，故内阻为1500Ω；
（2）①由于图象法直观形象，并且容易剔除误差较大的点，从而可以减小实验误差，故应选择图象法进行分析；
②根据欧姆定律可知，U=$\frac{E}{R+{R}_{V}}{R}_{V}$，故R=$E{R}_{V}•\frac{1}{U}$-R_V；
则根据图象规律可知，待测电压表的内阻为b．
故答案为：（1）①3.00×10³；②1500；
（2）①图象法    图象法较直观，且容易剔除误差较大的点
②b

点评 本题考查测量电压表内阻的实验，要注意明确实验原理，能根据图象法进行分析，同时利用函数规律进行分析求解即可．