Question

13．在“探究物体的加速度a与物体所受外力F、物体质量M间的关系”时，采用如图1所示的实验装置．小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示．

（1）当M与m的大小关系满足m＜＜M时，才可以认为绳子对小车的拉力大小近似等于盘和砝码的重力．
（2）以下做法正确的是AD．
A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B．调节木板的倾斜度平衡小车受到的滑动摩擦力时，应装有砝码的砝码桶通过定滑轮栓在小车上
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度．
（3）如图2所示，A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的时间间隔为T，A、B间的距离为x₁，B、C间的距离为x₂，则a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$m/s²，已知T=0.10s，x₁=5.90cm，x₂=6.46cm，则a=0.56m/s²（结果保留2位有效数字）．
（4）另两组同学保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度a与所受外力F的关系，由于他们操作不当，这两组同学得到的a-F关系图象分别如图A和图B所示，其原因分别是：
图A：不满足m＜＜M；
图B：没有平衡摩擦力，或平衡的不够．

Answer 1

分析 当盘及盘中砝码的总质量远小于小车及砝码总质量时，可以认为小车受到的拉力等于盘及砝码的重力．平衡摩擦力时，不能挂盘；实验过程中，应保证绳和纸带与木板平行，实验时，先接通电源，再释放小车，纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的两个推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

解答 解：（1）该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究．当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系．那么小车的合力怎么改变和测量呢？为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板D的右端适当垫高，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．
根据牛顿第二定律得：
对m：mg-T=ma
对M：T=Ma
解得：T=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
当m＜＜M时，即当砝码和盘的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力．
（2）A、调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行．故A正确．
B、平衡摩擦力时，不能将及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上．故B错误．
C、实验时，先接通电源，再释放小车．故C错误．
D、改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故D正确．
故选：AD．
（3）利用匀变速直线运动的推论得：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$
带入数据得：$a=\frac{0.0646-0.0590}{0.01}=0.56m/{s}^{2}$
（4）图A中随着F的增大，即砝码和盘的质量增大，不再满足砝码和盘的质量远小于小车的质量，因此曲线上部出现弯曲现象．
从图B可知，F大于零时，加速度为零，知没有平衡摩擦力，或平衡的不够．
故答案为：（1）m＜＜M；（2）AD；（3）$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$；0.56；（4）不满足m＜＜M；没有平衡摩擦力，或平衡的不够．

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，注意实验的条件是：砝码和盘的总重力要远小于小车的重力，此时才有绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力．