Question

4．已知某种步枪将子弹以速度v水平射出，射到正对面的竖直靶墙上，测出打在靶墙上的弹头瞬时速度方向与竖直方向的夹角为θ，若不考虑空气阻力，则根据以上条件（　　）

• A． 只能计算出枪口位置与弹孔位置的竖直距离
• B． 只能计算出枪口位置与靶墙的水平距离
• C． 只能计算出弹头在空中飞行的时间
• D． 能计算出弹头在枪口与靶墙间的位移

Answer 1

分析 根据平行四边形定则求出弹头的竖直分速度，结合速度时间公式求出弹头的运动时间，根据速度位移公式求出竖直高度，结合初速度和时间求出水平位移．

解答 解：测出打在靶墙上的弹头瞬时速度方向与竖直方向的夹角为θ，根据平行四边形定则知，tanθ=$\frac{v}{{v}_{y}}$，
解得竖直分速度为：${v}_{y}=\frac{v}{tanθ}$，
则弹头飞行的时间为：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{v}{gtanθ}$，
枪口位置与弹孔位置的竖直距离为：$y=\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{{v}^{2}}{2gta{n}^{2}θ}$，
枪口位置与靶墙的水平距离为：x=$vt=\frac{{v}^{2}}{gtanθ}$，故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．