Question

18．如图所示为一半径为R的圆形玻璃砖的截面图，一束单色光竖直向上由A点射入玻璃砖，玻璃砖对该单色光的折射率为$\sqrt{3}$，已知单色光的入射角为60°，光速为c，求该单色光经过折射后在玻璃砖内传播时间．

Answer 1

分析 根据折射定律求出光线在圆弧面上的折射角，根据几何关系求出光在玻璃砖中传播的距离，以及求出光在介质中的传播速度，根据t=$\frac{s}{v}$求出光束经玻璃砖折射后所需要的时间．

解答 解：一束单色光竖直向上由A点射入玻璃砖，
由光的折射定律得 n=$\frac{sin∠1}{sin∠2}$
得 sin∠2=$\frac{sin60°}{\sqrt{3}}$=0.5，
则有：∠2=30°

由几何关系可得：光在玻璃砖中的传播距离 s=$\frac{Rsin30°}{cos30°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}R$ $\frac{R}{c}$
光在玻璃中的传播速度 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$c
该单色光经过折射后在玻璃砖内传播时间 t=$\frac{s}{v}$=$\frac{R}{c}$，
答：该单色光经过折射后在玻璃砖内传播时间$\frac{R}{c}$．

点评 解决本题的关键掌握折射定律，以及光在介质中的速度与折射率的关系，注意正确的光路图与几何关系是解题的关键．