Question

2．电荷相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示．下列表述正确的是（不计重力）（　　）

• A． M带正电，N带负电
• B． M的速率大于N的速率
• C． 洛伦兹力对M、N不做功
• D． M的运行时间大于N的运行时间

Answer 1

分析 由左手定则判断出M带正电荷，带负电荷；结合半径的公式可以判断出粒子速度的大小；根据周期的公式可以判断出运动的时间关系，知道洛伦兹力永不做功的性质．

解答 解：A、磁场的方向向里，由左手定则判断出N带正电荷，M带负电荷，故A错误；
B、粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，半径为：R=$\frac{mv}{qB}$，在质量与电量相同的情况下，半径大说明速率大，即M的速率大于N的速率，故B正确；
C、洛伦兹力的方向始终与速度的方向垂直，所以洛伦兹力不做功．故C正确．
D、粒子在磁场中运动半周，即时间为周期的一半，而周期为T=$\frac{2πm}{qB}$，M的运行时间等于N的运行时间，故D错误．
故选：BC

点评 本题结合带电粒子的磁场中的运动考查到左手定则、半径的公式和根据周期的公式，属于基本应用．要注意明确洛伦兹力永不做功的性质应用．