Question

12．物体从A点由静止出发以加速度a₁做匀加速直线运动，到达C点后紧接着又以加速度a₂做匀减速直线运动，到达B点时恰好停止．在AC和CB两段运动过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体通过的路程s_AC和s_CB一定相等
• B． 物体运动的加速度a₁和a₂大小一定相等
• C． 物体所用的时间t_AC和t_CB一定相同
• D． 物体的平均速度$\overline{v}$_AC和$\overline{v}$_CB一定相同

Answer 1

分析 题中加速和减速运动的时间不一定相同．作出速度图象，根据匀变速直线运动的平均速度公式、加速度公式、位移公式进行分析判断．

解答 解：A、作出v-t图，如图

题给条件说明，运动时间不一定相同，匀加速和匀减速运动图线与时间轴围成的面积不一定相等．故A、C错误；
B、由于加速和减速运动时间不一定相同，图线斜率大小不一定相等，加速不一定相等．故B错误．
D、由图象，匀加速运动的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{v}{2}$，匀减速运动的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{v}{2}$，知物体的平均速度 ${\overline{v}}_{AC}^{\;}$和 ${\overline{v}}_{CB}^{\;}$一定相同．故D正确．
故选：D．

点评 对于运动学问题常常运用速度图象分析物体的运动情况，抓住图线的斜率表示加速度，面积表示位移分析求解．