题目内容
14．
如图所示，在水平面上有两条导电导轨MN、PQ，导轨间距为d，足够大区域的匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里，磁感应强度的大小为B，两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上，且与导轨垂直．它们的电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆的摩擦不计．杆2不固定，杆1以初速度v0滑向杆2，为使两杆不相碰，最初摆放两杆时的距离可以为（ ）| A． | $\frac{mR{v}_{0}}{{B}^{2}{d}^{2}}$ | B． | $\frac{mR{v}_{0}}{2{B}^{2}{d}^{2}}$ | C． | $\frac{2mR{v}_{0}}{{B}^{2}{d}^{2}}$ | D． | $\frac{mR{v}_{0}}{4{B}^{2}{d}^{2}}$ |
分析 滑杆1向右做切割磁感线运动，受到向左的安培力做减速运动，杆2做加速运动，当两杆到达同一位置时速度相等，则两杆间最初距离最小；根据动量定理列式可求得通过滑杆的电荷量，根据感应电荷量的经验公式求最小间距x．
解答 解：设原来二者之间的最小距离为x，由动量定理得：
对杆1有：-B$\overline{I}$dt=mv-mv0，
对杆2有：B$\overline{I}$dt=mv，
电荷量：q=$\overline{I}$t=$\frac{△Φ}{2R}$=$\frac{Bxd}{2R}$，
解得：x=$\frac{mR{v}_{0}}{{B}^{2}{d}^{2}}$；
所以满足条件的距离x$≥\frac{mR{v}_{0}}{{B}^{2}{d}^{2}}$，故AC正确、BD错误；
故选：AC．
点评 对于安培力作用下导体棒的运动问题，如果涉及电荷量、求位移问题，常根据动量定理结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律列方程进行解答．
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7．
如图所示，在空中的M点分别以不同的速率将两小球a、b水平抛出，分别落在水平地面上的P点和Q点．已知O点时M点在地面上的竖直投影，不考虑空气阻力的影响．下列说法中正确的是（ ）
如图所示，在空中的M点分别以不同的速率将两小球a、b水平抛出，分别落在水平地面上的P点和Q点．已知O点时M点在地面上的竖直投影，不考虑空气阻力的影响．下列说法中正确的是（ ）| A． | a小球先落地 | |
| B． | b小球落地时的速度较大 | |
| C． | a小球落地时速度与竖直方向的夹角较大 | |
| D． | b小球落地时速度与竖直方向的夹角较大 |
8．据中央气象台消息：
2017年第1号台风“梅花（Muifa）”于4月26日在距离菲律宾马尼拉以东方向1640公里的西北太平洋海面上生成（东经136.1°，北纬13.4°），中心附近最大风速18m/s（8级风，热带风暴级）．预计“梅花”将以12km/h左右的速度向西北方向移动，强度变化不大．
关于上述消息中的“18m/s、12km/h”，下述理解中正确的是（ ）
2017年第1号台风“梅花（Muifa）”于4月26日在距离菲律宾马尼拉以东方向1640公里的西北太平洋海面上生成（东经136.1°，北纬13.4°），中心附近最大风速18m/s（8级风，热带风暴级）．预计“梅花”将以12km/h左右的速度向西北方向移动，强度变化不大．
关于上述消息中的“18m/s、12km/h”，下述理解中正确的是（ ）
| A． | 分别指平均速度和瞬时速度的大小 | B． | 分别指瞬时速度和平均速度的大小 | ||
| C． | 均指平均速度的大小 | D． | 均指瞬时速度的大小 |
如图所示，x轴上放有一足够大的荧光屏，y轴上（0，L）处有一个点状的α粒子放射源A，某瞬间同时向xOy平面内各个方向发射速率均为v0的α粒子（不计重力），设α粒子电量为q，质量为m．求：
6．
两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的下端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计；斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上．质量为m、电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，如图所示．在这过程中（ ）
两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的下端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计；斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上．质量为m、电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，如图所示．在这过程中（ ）| A． | 作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热 | |
| B． | 恒力F与安培力的合力所做的功等于mgh | |
| C． | 作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和 | |
| D． | 恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热 |
3．
竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图所示，磁感强度B=1T，重为G1=0.5N的导体棒ab及重为G2=0.4N的导体棒cd长均为0.5m，电阻均为1Ω，现要使其中一棒静止不动，另一棒做匀速运动（不计一切摩擦，两棒与导轨始终接触良好），下列说法正确的是（ ）
竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图所示，磁感强度B=1T，重为G1=0.5N的导体棒ab及重为G2=0.4N的导体棒cd长均为0.5m，电阻均为1Ω，现要使其中一棒静止不动，另一棒做匀速运动（不计一切摩擦，两棒与导轨始终接触良好），下列说法正确的是（ ）| A． | 要使ab棒静止不动，cd棒向下匀速运动的速度大小是3.2 m/s | |
| B． | 要使ab棒静止不动，cd受到竖直向上的推力大小是0.9 N | |
| C． | 要使cd棒静止不动，ab棒向上匀速运动的速度大小是4 m/s | |
| D． | 要使cd棒静止不动，ab受到竖直向上的推力大小是0.9 N |
4．
如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的卫星，P为B、C两卫星运行轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相等，下列说法正确的是（ ）
如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的卫星，P为B、C两卫星运行轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相等，下列说法正确的是（ ）| A． | 卫星B为地球同步卫星 | |
| B． | 卫星C为地球同步卫星 | |
| C． | 卫星C与物体A的角速度相等 | |
| D． | 卫星B与卫星C在P点时的加速度不相等 |