题目内容

如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星O做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星距离最近），则（　　）
A．经过时间t=T2+T1，两行星将第二次相遇
B．经过时间t=
T1T2
T2-T1
，两行星将第二次相遇
C．经过时间t=
1
2
?
T1T2
T2-T1
，两行星第一次相距最远
D．经过时间t=
T1+T2
2
，两行星第一次相距最远

A、B、多转动一圈时，第二次追上，有：
2π
T1
t-
2π
T2
t=2π
解得：t=
T1T2
T2-T1

故A错误，B正确；
C、D、多转动半圈时，第一次相距最远，有：
2π
T1
t-
2π
T2
t=π
解得：t=
T1T2
2(T2-T1)

故C正确，D错误．
故选：BC．
练习册系列答案
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在“北斗”卫星导航系统中，同步卫星起到非常重要的作用，这些卫星运动在离地心的距离为r的圆形轨道上．已知某颗卫星的质量m，引力常量G，地球自转周期为T，请根据以上信息，求出下列物理量（用题中给出的物理量表示）．
（1）同步卫星运动的角速度大小；
（2）地球对该卫星的吸引力大小；
（3）地球的质量大．
如图所示，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为TB；C为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为TC．下列说法或关系式中正确的是（　　）
A．地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上
B．卫星B和卫星C运动的速度大小均不变
C．
a3
TB2
=
r3
TC2
，该比值的大小与地球有关
D．
a3
TB2
≠
r3
TC2
，该比值的大小不仅仅与地球有关，还与太阳有关
2013年6月13日，神舟十号飞船与天宫一号目标飞行器成功实现自动交会对接，对接轨道所处的空间存在极其稀薄的空气，下面说法正确的是（　　）
A．为实现对接，两者运行速度的大小都用介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会减少
C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低
D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
一种通信卫星，相对地面是静止在赤道上空的某一点，其周期为T，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，根据相关天文知识，求：
（1）该通信卫星离地面的高度；
（2）该通信卫星离地心的距离与月心离地心的距离的比值．（已知月球绕地球的周期为27天）
我国于2007年10月24日，在西昌卫星发射中心，将一颗探月卫星“嫦娥一号”成功发射升空，在经历14天的飞行后，“嫦娥一号”卫星接近月球，实施首次“制动变轨”，进入月球捕获椭圆轨道，又经历两次“制动变轨”，最终进入预定环月工作轨道（如图所示）．
（1）卫星在靠近月球前先进行变轨，在预定点处启动卫星上的喷气推进器，为使卫星从椭圆轨道进入环月飞行圆轨道，如图所示，推进器是向前喷气还是向后喷气？
（2）若已知地球和月球的半径之比为
R0
R
=3.6，地球和月球表面的重力加速度之比为
g0
g
=6，求地球和月球的密度之比；
（3）若已知月球半径为R，月球表面处重力加速度为g，卫星在环月圆轨道上的运行周期为T，试求卫星在环月圆轨道上运行时离月球表面高度和卫星环月圆轨道处的重力加速度．
（多选）设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星的（　　）
A．线速度越大B．角速度越小
C．向心加速度越小D．周期越长
设地球的半径为R0，质量为m的卫星在距地面2R0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．卫星的线速度为
gR0
2
B．卫星的角速度为
g
8R0
C．卫星的加速度为
g
2
D．卫星的周期为2π
2
7R0
g
2014年3月8日凌晨，从吉隆坡飞往北京的马航MH370航班起飞后与地面失去联系，机上有154名中国人．失联后第六天，中国紧急调动了海洋、风云、高分、遥感等4个型号近10颗卫星为地面搜救行动提供技术支持．假设“高分一号”卫星与同步卫星、月球绕地球运行的轨道都是圆，它们在空间的位置示意图如图所示．下列有关“高分一号”的说法正确的是（　　）
A．其发射速度可能小于7.9km/s
B．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的大
C．绕地球运行的周期比同步卫星的大
D．在运行轨道上完全失重，重力加速度为0

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