题目内容
一种通信卫星,相对地面是静止在赤道上空的某一点,其周期为T,已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,根据相关天文知识,求:
(1)该通信卫星离地面的高度;
(2)该通信卫星离地心的距离与月心离地心的距离的比值.(已知月球绕地球的周期为27天)
(1)该通信卫星离地面的高度;
(2)该通信卫星离地心的距离与月心离地心的距离的比值.(已知月球绕地球的周期为27天)
(1)地球表面上的物体:
=m/gGM=R2g
通信卫星:
=m(
)2(R+h)
所以,h=
-R=
-R
(2)通信卫星:
=m(
)2r=m(
)2r
月球:
=m月(
)2r/=m月(
)2r/
所以,轨道半径之比
=
=
=
=
答:(1)该通信卫星离地面的高度为
-R
(2)该通信卫星离地心的距离与月心离地心的距离的比值为1:9
GMm/ |
R2 |
通信卫星:
GMm |
(R+h)2 |
2π |
T |
所以,h=
3 |
| ||
3 |
| ||
(2)通信卫星:
GMm |
r2 |
2π |
T |
2π |
24×3600 |
月球:
GMm月 |
r/2 |
2π |
T月地 |
2π |
27×24×3600 |
所以,轨道半径之比
r |
r/ |
| |||||
|
3 |
| ||
3 |
| ||
1 |
9 |
答:(1)该通信卫星离地面的高度为
3 |
| ||
(2)该通信卫星离地心的距离与月心离地心的距离的比值为1:9
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