Question

17．A、B、C三点为同一平面内等边三角形三个顶点，在A、B、C位置各垂直平面内放置一根长直导线，导线中的电流大小相等，方向如图所示，在三角形的中心O点处磁感应强度大小为B，若将C处导线取走，则O点处的磁感应强度大小为（　　）

• A． $\frac{B}{2}$
• B． B
• C． 2B
• D． $\sqrt{2}$B

Answer 1

分析 三角形中心O点到三根导线的距离相等．根据安培定则判断三根导线在O点产生的磁感应强度的方向，根据平行四边形定则进行合成，求出三根导线同时存在时的磁感应强度大小．

解答 解：根据安培定则判断得知：三根导线在O点产生的磁感应强度的大小相等，设都是B₀，方向分别为：A导线产生的B方向水平向左；
B导线产生的磁场方向斜向右下方，与水平成60°角，
C导线产生的磁场方向斜向左下方，与水平成60°角，
则根据平行四边形定则进行合成可知，A与B两根导线产生的合场强大小为B₀，斜向左下方，与水平成60°角，
所以三根导线同时存在时的磁感应强度大小为B=2B₀，方向斜向左下方，与水平成60°角．
所以将C处导线取走，则O点处的磁感应强度大小为B₀=$\frac{1}{2}$B方向斜向左下方，与水平成60°角．
故选：A．

点评 本题首先运用安培定则判断B的方向，其次要利用平行四边形定则进行合成，同时要利用好几何关系．