Question

7．有两个带电粒子分别垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它们圆周运动的周期恰好相同，这说明它们进入磁场时（　　）

• A． 速率一定相等
• B． 质量一定相等
• C． 电量一定相等
• D． 荷质比（电量与质量的比值）一定相等

Answer 1

分析 粒子在磁场中做圆周运动洛伦兹力提供圆周运动向心力，得到周期表达式，由此展开分析可得结论．

解答 解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供圆周运动向心力
即：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
则得轨道半径 r=$\frac{mv}{qB}$
周期为 T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$
由题意：两个带电粒子的周期相同，由上式知荷质比（电量与质量的比值）一定相等，故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评 根据洛伦兹力提供圆周运动向心力，推导出轨道半径和周期的公式，明确周期的决定因素，这是解决本题的关键．