Question

2．汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h，若驾驶员发现前方70m处发生了交通事故，马上刹车，使车以7.5m/s²大小的加速度做匀减速运动，如果驾驶员的反应时间是 0.5s，则该汽车是否会有安全问题？

Answer 1

分析 汽车在反应时间内做匀速直线运动，结合匀速直线运动的位移和匀减速直线运动的位移之和判断汽车是否有安全问题．

解答 解：已知v=108 km/h=30 m/s．
汽车做匀速直线运动的位移为：s₁=vt=30×0.5=15 m
汽车做匀减速直线运动的位移（即刹车到停止经历的位移）为：
s₂=$\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{-（30m/s）2}{2×（-7.5m/s2）}$=60 m
汽车停下的实际位移为s=s₁+s₂=（15+60）m=75 m
 
由于距离前方事故处只有70 m，所以会有安全问题． 
答：该汽车会有安全问题．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．