Question

13．如图所示，从某高度以初速度v₀水平抛出一个质量为m的小球，在小球未落地的过程中，其速度v、速度变化量△v、重力的功率P和重力的功W与时间t的关系图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 小球做平抛运动，根据运动的合成法得到v与t的表达式．由△v=at=gt分析△v-t图象．重力的功率P=mgv_y，重力的功W=mgh，并结合运动学规律分析．

解答 解：A、小球t时刻的速度为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$，由数学知识知，t=0时，v≠0，所以v-t图象是不过原点的开口向上的抛物线，故A错误．
B、由△v=at=gt分析可知，△v-t图象是过原点的直线，故B错误．
C、重力的功率P=mgv_y=mg•gt=mg²t，P与t成正比，P-t图象是过原点的直线，故C正确．
D、重力的功 W=mgh=mg$•\frac{1}{2}g{t}^{2}$，W-t是过原点的开口向上的抛物线，故D错误．
故选：C

点评 本题的解题关键是运用运动的分解法得到各量的表达式，再结合数学知识进行选择．要掌握平抛运动的规律并能灵活运用．