Question

3．在粗糙的水平面上固定一挡板，一质量不计的弹簧左端固定在挡板上，一可视为质点的质量为m的物块A放在弹簧的右端，但物块与弹簧未连接，现给物块一向左的初速度，使其将弹簧压缩，经过一点时间弹簧将物体弹开，在整个过程中弹簧的最大压缩量为l，已知物块的初速度大小为v₀、物块与水平地面之间的摩擦因数为μ，则下列判断正确的是（　　）

• A． 物块向右运动与弹簧分离前物块的动能一直增大
• B． 弹簧最短时，弹簧具有的弹性势能为$\frac{1}{2}$mv₀²
• C． 物块与弹簧分离前系统的机械能一直减小
• D． 物块的速度为零时，物块距离出发点之间的距离为$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2μg}$-2l

Answer 1

分析 根据物体的受力情况，研究合外力，由牛顿第二定律分析其运动情况．当物块的合力为零时速度最大．弹簧最短时，根据能量守恒定律求弹性势能．根据除重力以外的力做功情况分析系统的机械能的变化．结合功能原理分析．

解答 解：A、物块向右运动的过程，弹簧的弹力先大于滑动摩擦力，后等于滑动摩擦力，再小于滑动摩擦力，物块的合外力先向右，再等于零，后合外力向左，所以
物块向右先加速后减速，动能先增大后减小，故A错误．
B、弹簧最短时，弹簧具有的弹性势能为：E_p=$\frac{1}{2}$mv₀²-μmgl，故B错误．
C、物块与弹簧分离前，摩擦力对系统一直做负功，由功能原理知系统的机械能一直减小，故C正确．
D、设物块的速度为零时，物块距离出发点之间的距离为x．
对物块向右的整个过程，由能量守恒定律得：
E_p=μmg（l+x）
解得：x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2μg}$-2l，故D正确．
故选：CD

点评 本题要正确分析物体的受力情况判断其运动情况，知道加速度方向与合力的方向相同，当加速度方向与速度方向相同时，做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，做减速运动．根据功能原理分析机械能的变化．