Question

18．如图所示，一个半径为R的圆盘可以绕其圆心无摩擦地转动，当圆盘静止不动是，盘上OA保持水平，圆盘重为G₀，当在A点挂重为G的砝码时，圆盘转过30°角而静止，若在A点所挂砝码为3G时，圆盘转过60°而静止，则圆盘的重心在OB上离O点$\frac{GR}{{G}_{0}tan30°}$处．

Answer 1

分析 由题，开始时力矩盘处于静止状态，其重心必定在O点的正下方，A点悬挂一个G的砝码后，半径OA将转过30°角后保持静止，力矩盘的重心也转过30°，根据力矩平衡条件求解该盘重心离O点距离为r．
若OA将转过60°角，设在A处改挂一个G′的砝码．则有 G₀rsin60°=G′Rcos60°求解G′．

解答 解：设该盘重心离O点距离为r，力矩盘的半径为R．根据力矩平衡条件得：
G₀rsin30°=GRcos30°
则得：r=$\frac{GR}{{G}_{0}tan30°}$
若OA将转过60°角，设在A处改挂一个G′的砝码．
则有：G₀rsin60°=G′Rcos60°
则得：G′=3G，
故答案为：3G，$\frac{GR}{{G}_{0}tan30°}$

点评 本题是力矩平衡问题，分析受力情况，正确找出力臂是解题的关键．