题目内容

3.用如图所示的装置测定弹簧的劲度系数,被测弹簧一端固定于A点另一端用细线绕过定滑轮挂钩码,旁边附有一竖直放置的厘米刻度尺.当挂两个钩码时,线上一定点P对应的刻度线如图中的ab虚线所示,当挂三个钩码时,线上一定点P对应的刻度线如图中的cd虚线所示.已知每个钩码的质量为50g,重力加速度g=9.8m/s2.ab虚线处刻度尺读数是d1=0.3110  m,则被测弹簧的劲度系数为70N/m.

分析 在实验中,所挂钩码的重力等于弹簧的弹力,P点对应刻度的变化可知弹簧的伸长量.
对钩码受力分析,由平衡条件可求得劲度系数;

解答 解:ab虚线处刻度尺读数是d1=31.10cm=0.3110m
由图可知,当钩码增至3个时,弹力增大mg,而弹簧的长度伸长31.80-31.10=0.70cm,则由平衡关系可知,F=kx
解得劲度系数为:k=$\frac{0.05×9.8}{0.0070}$=70N/m;
故答案为:0.3110,70.

点评 解决本题的关键由平衡条件得所挂钩码的重力等于弹簧的弹力,掌握胡克定律F=kx.

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