题目内容

3.如图所示,以10m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2s将熄灭,此时汽车距离停车线25m.该车加速时最大加速度大小为2m/s2,减速时最大加速度大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为15m/s,下列说法中正确的有(  )
A.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定能通过停车线
D.如果距停车线10m处减速,汽车能停在停车线处

分析 根据位移时间公式求出立即匀加速运动的位移,判断是否通过停车线,根据速度位移公式求出减速到零的位移,判断是否超过停车线.

解答 解:A、若立即做匀加速直线运动,汽车的位移${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=10×2+\frac{1}{2}×2×4m$=24m<25m,可知绿灯熄灭时不会通过停车线.故A错误,B错误.
C、若汽车做匀减速运动,速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a′}=\frac{-10}{-5}s=2s$,刹车到停止的位移${x}_{2}=\frac{{{-v}_{0}}^{2}}{2a′}=\frac{-100}{2×(-5)}m=10m$,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线.故C错误.
D、由C选项知,如果距停车线10m处减速,汽车能停在停车线处,故D正确.
故选:D.

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、速度位移公式、位移时间 公式,并能灵活运用.

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