题目内容

17．为研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”，某同学设计了如图1所示的实验装置，图中打点计时器的交流电源频率为f=50Hz．

（1）完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：取下小吊盘，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列间隔基本相等或均匀的点；
②按住小车，挂上小吊盘在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码；
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m；
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③；
⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点，测量相邻计数点的间距s1，s2，…，求出与不同m相对应的加速度a；
⑥以砝码的质量m为横坐标，$\frac{1}{a}$为纵坐标，在坐标纸上作出$\frac{1}{a}$-m关系图线．
（2）完成下列填空：
①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和m1与小车和砝码总质量m2，应满足的条件是m1＜＜m2（用m1、m2表示）；
②图3为用米尺测量某一纸带的情况，a可用s1、s3和f表示为a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50}$f2，由图可读出s1、s2、s3，代入各数据，便可求得加速度的大小；
③图2为在满足①所得实验图线的示意图，设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，小车空车质量m0为$\frac{b}{k}$．

分析 （1）①平衡摩擦力的标准为小车可以匀速运动，打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀；
（2）为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车和砝码的总质量；由匀变速直线运动的推论得：△x=aT2，即可求解加速度，由牛顿第二定律求出图象的函数表达式，然后根据图示图象分析答题．

解答 解：（1）①平衡摩擦力时，如果小车的重力沿板方向的分力正好等于摩擦力，给小车一个速度，小车将做匀速运动，因此打点计时器打出的点应该是间隔基本相等的；
（2）①设小车和砝码总质量m2，小吊盘和盘中物块的质量为m1，设绳子上拉力为F，
以整体为研究对象有m1g=（m1+m2）a
解得a=$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
以小车和砝码为研究对象有绳子的拉力F=m2a=$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$m2
当m1＜＜m2时才可以认为绳对小车的拉力大小等于小吊盘和盘中物块的重力．所以为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车和砝码的总质量，所以应满足的条件是：小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车和砝码的质量；
②根据匀变速直线运动规律可知，相邻相等时间内的位移之差相等，即：△s=aT2，又由题意可知打点的时间间隔为△t、每5个间隔标注一个计数点，
因此相邻计数点之间的时间间隔为：T=5△t，△t=$\frac{1}{f}$
有：s3-s1=2aT2，解得：a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50}$f2，
根据题图可读出s1=36.7mm-12.5mm=2.42cm（由于刻度尺读数时要有估读位，因此读数在2.39～2.45cm之间均正确）；
③设细线对小车的拉力为F，小车的质量为M，砝码随小车一起加速运动的加速度为a，根据牛顿第二定律有：F=（M+m）a，解得：$\frac{1}{a}$=$\frac{M}{F}$+$\frac{m}{F}$，
所以，k=$\frac{1}{F}$，b=$\frac{M}{F}$，
解得：F=$\frac{1}{k}$，M=$\frac{b}{k}$，
即小车受到的拉力为$\frac{1}{k}$，小车的质量为$\frac{b}{k}$．
故答案为：（1）间隔基本相等或均匀；（2）①m1＜＜m2；②$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50}$f2；③$\frac{b}{k}$．

点评 实验问题要掌握实验原理、注意事项和误差来源；遇到涉及图象的问题时，要先根据物理规律写出关于纵轴与横轴的函数表达式，再根据斜率和截距的概念求解即可．

练习册系列答案
相关题目
7．如图甲所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置，请思考探究思路并回答下列问题：

（1）实验中正确的做法是AD（填字母代号）
A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡小车受到的滑动摩擦力时，将砂桶通过定滑轮拴在小车上
C．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源
D．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（2）有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平和倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图乙中实线所示．图线①是在轨道倾斜情况下得到的（选填“①”或“②”）；小车及车中的砝码总质量m=$\frac{1}{2}$kg．
8．如图所示是某电场中的一簇等势面，甲等势面的电势为90V，乙等势面的电势为-10V，各相邻等势面间的电势差相等
（1）将q=+1×10-8C的电荷从A点移到B点，电场力做功1×10-6J；
（2）将q=-1×10-8C的电荷从A点移到C点，电场力做功-2×10-6J；
（3）在图中定性画出几条电场线．
5．某个同学分别做“探究加速度与力、质量关系”的实验．如图甲所示是该同学探究小车加速度与力的关系的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放．
（1）若用游标卡尺测出光电门遮光条的宽度d如图乙所示，则d=cm；实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t，则小车经过光电门时的速度（用题中的字母表示）为$\frac{d}{△t}$．
（2）测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间△t，并算出相应小车经过光电门时的速度v，通过描点作出线性图象，研究小车加速度与力的关系．处理数据时应作出v2-m（选填“v-m”或“v2-m”）图象（不计水平轨道对小车的阻力，保证每次实验时小车质量比重物质量大许多）．
12．质量为 10kg的环在F=200N的拉力作用下，沿粗糙直杆由静止开始运动，杆与水平地面的夹角θ=37°，拉力F与杆的夹角也为θ．力F作用0.5s后撤去，环在杆上继续上滑了0.4s后，速度减为零．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
求：（1）环与杆之间的动摩擦因数μ=0.5；
（2）环沿杆向上运动的总距离s=1.8m．
2．如图所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个+Q的点电荷，测得B处的场强EB=48N/C，则（　　）
A．EC=24 N/C
B．EC=12 N/C
C．若要使EB=0，可在C处放一个-Q的点电荷
D．把q=10-9 C的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为6×10-9 N
9．在静电场中，下列有关电场强度、电势判断正确的是（　　）
A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零
B．不管是否是匀强电场，电场线总是跟等势面垂直
C．电场强度的方向就是电势降低最快的方向
D．电场强度和电势都是有方向
6．某同学用多用电表粗测金属丝的阻值，操作过程如下：
（1）将红、黑表笔分别插入多用电表的“+”“-”插孔，选择开关旋至电阻挡“×10”挡位．
（2）将红、黑表笔短接，调节B（选填图甲中的“A”“B”或“C”）旋钮，使欧姆表指针对准电阻的0刻度线处（选填“0刻线”或“∞刻线”）．

（3）把红、黑表笔分别与金属丝的两端相接，此时多用电表的示数如图乙所示．
（4）为了使金属丝的阻值读数能够再准确一些，小明将选择开关旋至电阻挡×1（选填“×1”或“×1k”）挡位，重新进行欧姆调零．
（5）重新测量得到的结果如图丙所示，则金属丝的电阻为6Ω．
7．如图所示是A、B两质点从同一地点运动的s-t图象，则下列说法中错误的是（　　）
A．A质点以20 m/s的速度匀速运动
B．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动
C．A、B两质点在4 s末相遇
D．B质点最初4 s做加速运动，后4 s做减速运动

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