Question

1．如图，两块很长的粗糙的绝缘水平板上下放置，空间充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一个质量为m，带电量为+q，高度略小于两版间距离的物体放置在两板间，物体从板的左端以水平初速度v₀向右运动，物体在磁场里运动过程中物体克服摩擦力所做的功可能为（　　）

• A． 0
• B． $\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
• C． $\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{{{m^3}{g^2}}}{{2{q^2}{B^2}}}$
• D． $\frac{{{m^3}{g^2}}}{{2{q^2}{B^2}}}$

Answer 1

分析 根据物体的速度与重力的关系，判断物体的运动状态，然后由动能定理求出克服摩擦力所做的功．

解答 解：物体从板的左端以水平初速度v₀向右运动，如果qv₀B=mg，物体做匀速直线运动，不是摩擦力，则f=0，W_f=0；
如果qv₀B＜mg，物体做减速运动，最后速度变为零，由动能定理得：W_f=$\frac{1}{2}$mv₀²
如果qv₀B＞mg，物体先做减速运动，最后做匀速运动；物体匀速运动时，qvB=mg，
W_f=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{I}^{2}}{2m}$-$\frac{{m}^{3}{g}^{2}}{2{q}^{2}{B}^{2}}$；
由以上的分析可知，ABC正确，D错误．
故选：ABC

点评 解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及会根据物体的受力判断物体的运动情况．