Question

8．将小球从某高处以3m/s的初速度水平抛出，测得小球落地点到抛出点的水平距离为1.2m．小球运动中所受空气阻力忽略不计，g=10m/s²．求：
（1）小球在空中运动的时间；
（2）抛出点距地面的高度；
（3）落地速度与水平方向的夹角．

Answer 1

分析 （1）小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由初速度和水平距离结合求时间．
（2）小球竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动的时间求高度．
（3）由时间求落地时竖直分速度，即可求得夹角

解答 解：（1）小球在水平方向上做匀速直线运动，根据L=v₀t
解得t=0.4s                                       
（2）小球在竖直方向上做自由落体运动，根据$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
解得h=0.8m                                         
（3）小球落地时竖直分速度：V_y=gt     
V_y=4m/s                                     
$tanθ=\frac{V_y}{V_x}\frac{4}{3}$，
解得θ=53⁰                                         
答：（1）小球在空中运动的时间为0.4s；
（2）抛出点距地面的高度为0.8m；
（3）落地速度与水平方向的夹角为53°．

点评 解答本题关键掌握平抛运动的分解方法和相应的规律：竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动．运用运动学规律解答．