Question

16．如图甲所示，轨道左端接有一电容为C的电容器，导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动．电容器两极板间电势差随时间变化的图象如图乙所示，下列关于导体棒运动的速度v、导体棒受到的外力F随时间变化的图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 感应电动势与电容器两极板间的电势差相等．由图象得到U与t的关系式，由E=BLv结合得到v与t的关系式，求得加速度，再由牛顿第二定律求得F．

解答 解：由图乙所示图象可知：U与t成正比，设比例系数为：k，则：U=kt，
A、感应电动势与电容器两极板间的电势差相等，即：U=BLv，由电容器的U-t图可知：U=kt，解得：v=$\frac{k}{BL}$t，v与t成正比，v-t图象是过原点的倾斜直线，故A错误，B正确；
C、导体棒的速度：v=$\frac{k}{BL}$t，导体棒做匀加速直线运动，其加速度：a=$\frac{k}{BL}$，电容器的电容：C=$\frac{Q}{U}$，电流：I=$\frac{Q}{t}$，解得：I=$\frac{CU}{t}$=Ck，
由牛顿第二定律得：F-BIL=ma，解得：F=kCBL+$\frac{km}{BL}$，故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 分析清楚电路结构，知道电容器两端电压等于感应电动势、分析清楚图乙所示图象，知道U与t成正比是解题的前提与关键；应用E=BLv、牛顿第二定律可以解题．