Question

6．如图，质量为m₁的滑块A置于水平地面上，质量为m₂的滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．A与B间的动摩擦因数为μ₁，A与地面问的动摩擦因数为μ₂，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是（　　）

• A． A与B间的摩擦力大小为μ₁m₂g
• B． A与B间的摩擦力大小为μ₂m₂g
• C． A与地面间的摩擦力大小为μ₁m₁g
• D． $\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{1-{μ}_{1}{μ}_{2}}{{μ}_{1}{μ}_{2}}$

Answer 1

分析 对A、B整体和B物体分别受力分析，然后根据平衡条件列式后联立求解即可．

解答 解：对A、B整体分析，受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，根据平衡条件，有：
A与地面间的摩擦力大小为f₁=F=μ₂（m₁+m₂）g     ①
再对物体B分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，根据平衡条件，有：
水平方向：F=N     
竖直方向：m₁g=f
其中AB间的摩擦力：f=μ₁F
联立有：mg=μ₁F   ②
联立①②解得：$\frac{M}{m}$=$\frac{1-{μ}_{1}{μ}_{2}}{{μ}_{1}{μ}_{2}}$；故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评 本题关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象，受力分析后根据平衡条件列式求解，注意最大静摩擦力约等于滑动摩擦力是解题的关键．