Question

8．竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图所示，磁感强度B=0.5T，导体ab及cd长均为0.2m，电阻均为0.1Ω，重均为0.1N，现用竖直向上的力拉导体ab，使之匀速上升（与导轨接触良好），此时释放cd，cd恰好静止不动，那么ab上升时，下列说法正确的是（　　）

• A． ab受到的推力大小为0.2 N
• B． ab向上的速度为2 m/s
• C． 在2 s内，推力做功转化的电能是0.8 J
• D． 在2 s内，推力做功为0.6 J

Answer 1

分析 要使cd始终保持静止不动，cd棒受到的安培力与重力平衡，ab匀速上升，受力也平衡，对两棒组成的整体研究，由平衡条件可求得推力的大小．
对ab研究，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律求解速度．由焦耳定律求解2s内产生的电能，由W=Fs=Fvt求解推力做功．

解答 解：A、导体棒ab匀速上升，受力平衡，cd棒静止，受力也平衡，对于两棒组成的整体，合外力为零，根据平衡条件可得：ab棒受到的推力F=2mg=0.2N，故A正确．
B、对cd棒，受到向下的重力G和向上的安培力F_安，由平衡条件得：F_安=G，即BIL=G，又I=$\frac{BLv}{2R}$，解得：v=$\frac{2GR}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{2×0.1×0.1}{0．{5}^{2}×0．{2}^{2}}$=2m/s，故B正确．
C、在2s内，电路产生的电能Q=$\frac{{E}^{2}}{2R}$t=$\frac{（BLv）^{2}}{2R}$t=$\frac{（0.5×0.2×2）^{2}}{2×0.1}$×2J=0.4J，则在2s内，拉力做功，有0.4J的机械能转化为电能，故C错误．
D、在2s内拉力做的功为：W=F_推vt=0.2×2×2J=0.8J，故D错误．
故选：AB．

点评 本题是电磁感应现象中的力平衡问题，关键是对安培力和电路的分析和计算．要灵活选择研究对象，本题运用整体法和隔离法结合，比较简洁．