题目内容
容器内某放射性原子在衰变生成新核过程中放出一个粒子，设该粒子的质量为m，电荷量为q，设粒子从放射源出进入平行极板S1窄缝时初速度近似为零，平板电极S1和S2间的电势差为U，粒子经电场加速后，沿OX方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，OX垂直平板电极S2，当粒子从P点离开磁场右边界MN时，其速度方向与OX方位的夹角θ=60°，如图所示，整个装置处于真空中．
（1）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
（2）求粒子在磁场中运动所用时间t；
（3）若撤去磁场，并在原磁场区域加上平行于极板方向的匀强电场，使粒子仍然从边界MN上岸原方向出射，求所加匀强电场的电场强度大小．
（1）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
（2）求粒子在磁场中运动所用时间t；
（3）若撤去磁场，并在原磁场区域加上平行于极板方向的匀强电场，使粒子仍然从边界MN上岸原方向出射，求所加匀强电场的电场强度大小．
（1）设粒子离开电场时速度为v0，对加速过程有：
qU=
mv02…①
粒子在磁场中有：
qv0B=m
…②
由②、③得：
R=
=
…③
（2）粒子做圆周运动的回旋周期
T=
=
…④
粒子在磁场中运动时间为：
t1=
T…⑤
由④⑤得：
t1=
…⑥
（3）粒子进入新电场中做类平抛运动
Rsinθ=v0t2…⑦
vy=
t2…⑧
在P点处，有：
vy=v0tanθ… ⑨
联立上述方程得：
E=2B
…⑩
答：（1）粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R=
；
（2）粒子在磁场中运动所用时间t=
；
（3）若撤去磁场，并在原磁场区域加上平行于极板方向的匀强电场，使粒子仍然从边界MN上岸原方向出射，所加匀强电场的电场强度大小2B
．
qU=
| 1 |
| 2 |
粒子在磁场中有：
qv0B=m
| v02 |
| R |
由②、③得：
R=
| m |
| qB |
|
| 1 |
| B |
|
（2）粒子做圆周运动的回旋周期
T=
| 2πR |
| v0 |
| 2πm |
| qB |
粒子在磁场中运动时间为：
t1=
| 1 |
| 6 |
由④⑤得：
t1=
| πm |
| 3qB |
（3）粒子进入新电场中做类平抛运动
Rsinθ=v0t2…⑦
vy=
| qE |
| m |
在P点处，有：
vy=v0tanθ… ⑨
联立上述方程得：
E=2B
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答：（1）粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R=
| 1 |
| B |
|
（2）粒子在磁场中运动所用时间t=
| πm |
| 3qB |
（3）若撤去磁场，并在原磁场区域加上平行于极板方向的匀强电场，使粒子仍然从边界MN上岸原方向出射，所加匀强电场的电场强度大小2B
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