Question

4．如图7所示，某人从高出水平地面H的坡上a点以速度v₀水平击出一个质量为m的高尔夫球，由于风的影响，球竖直地从洞口b落入洞中，洞深h，落入洞底c瞬间的速度为v，在洞中运动过程中空气阻力忽略不计，以地面为参考面，高尔夫球可看作质点．下列正确的是（　　）

• A． 高尔夫球落入洞底c时的机械能等于$\frac{1}{2}$mv²-mgh
• B． 高尔夫球落入洞底c时的机械能为mg（H+h）+$\frac{1}{2}$mv₀²
• C． 从球被击出至落入洞底过程高尔夫球机械能不守恒
• D． 从球被击出至落入洞口过程减少的重力势能为mgH

Answer 1

分析 根据机械能的定义可明确球在最低点的机械能；根据机械能守恒的条件可明确球的机械能是否守恒；根据重力做功与重力势能的关系可明确重力的改变．

解答 解：A、小球落入洞底时的动能为$\frac{1}{2}$mv²； 而其重力势能为-mgh；故机械能为$\frac{1}{2}$mv²-mgh；故A正确，B错误；
C、由于小球在运运过程中受风力的影响，到达洞口上方时水平速度为零，则说明小球在下落中风力做功，故机械能不守恒；故C正确；
D、球下落高度为H+h；故从球被击出至落入洞口过程减少的重力势能为mg（H+h）；故D错误；
故选：AC．

点评 本题考查功能关系以及机械能守恒的条件，要注意明确球在运动中受风力的作用，因此有重力之外的其他力做功，机械能不守恒．