题目内容
如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形，另有一个带电小球E，质量为m、电量为+q（可视为检验点电荷），被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方。现在把小球E拉到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为v。已知静电力常量为k,若取D点的电势为零，试求：
（1）在A、B所形成的电场中，M点的电势
。
（2）绝缘细线在C点所受到的拉力T。
（1）
（2）
（3）
坐标
解析:
（1）、电荷E从M点运动到C的过程中，电场力做正功。根据动能定理qU＋mgL＝mv
/2
得M、C两点的电势差为U
＝（mv－2mgL）/2q
又，C点与D点为等势点，所以M点的电势为U
＝（mv－2mgL）/2q
（2）、在C点时A对E的电场力F
与B对E的电场力F
相等，且为F＝F＝kqQ/d
又，A、B、C为一等边三角形，所以F、F的夹角为120
,故F、F的合力为 F
＝kQq/d, 且方向竖直向下。
由牛顿运动定律得 T－kQq/d－mg＝mv/L
绝缘细线在C点所受的张力为T＝kQq/d＋mg＋mv/L
练习册系列答案
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如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和-Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布．），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：
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