题目内容
如图所示，固定于同一条直竖直线上的A、B是两个等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和-Q，A、B间距离为2d，MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P，其质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场分布）．现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球P向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v．已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：（1）C、O间的电势差；
（2）O点的场强大小与方向．
分析：（1）对C到O的过程运用动能定理，求出C、O间的电势差．
（2）根据力的合成求出小球在O点所受的电场力，根据电场强度的定义式求出该点的电场强度大小和方向．
（2）根据力的合成求出小球在O点所受的电场力，根据电场强度的定义式求出该点的电场强度大小和方向．
解答：解：（1）小球p由C点运用到O点时，由动能定理可得，
mgd+qUCO=
mv2-0．
解得UCO=
．
（2）小球p经过O点的受力分析图如图所示．
由库仑定律得，F1=F2=k
电场力F=F1cos45°+F2cos45°=
．
O点的场强E=
=
，方向竖直向下．
答：（1）C、O间的电势差为UCO=
．
（2）O点的场强大小为
，方向竖直向下．
mgd+qUCO=
| 1 |
| 2 |
解得UCO=
| mv2-2mgd |
| 2q |
（2）小球p经过O点的受力分析图如图所示．
由库仑定律得，F1=F2=k
(
|
电场力F=F1cos45°+F2cos45°=
| ||
| 2d2 |
O点的场强E=
| F |
| q |
| ||
| 2d2 |
答：（1）C、O间的电势差为UCO=
| mv2-2mgd |
| 2q |
（2）O点的场强大小为
| ||
| 2d2 |
点评：本题考查了动能定理、库仑定律和力的合成的综合运用，难度不大，基础题．
练习册系列答案
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