题目内容
9．
如图所示，竖直平面内有四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，轨道下端与水平桌面相切，圆心为O点，A点和B点分别是圆弧轨道的最高点和最低点．一小滑块自圆弧轨道A点无初速释放，在B点沿水平方向飞出，落到水平地面C点．已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m；小滑块的质量m=1.0kg，B点到水平地面的高度h=0.8m，取重力加速度g=10m/s2．求：（1）小滑块从B点飞出时的速度vB的大小；
（2）在B点，圆弧轨道对小滑块支持力FN的大小；
（3）C点与B点的水平距离x的大小．
分析 （1）小滑块在圆弧轨道内下滑过程中，由动能定理可求；
（2）滑块经过B点时，由重力和轨道的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求出支持力；
（3）由平抛运动规律即水平方向上匀速和竖直方向自由落体可求水平距离．
解答 解：（1）小滑块在圆弧轨道内下滑过程中，由动能定理得：$mgR=\frac{1}{2}mv_B^2$
代入数据解得：${v_B}=\sqrt{2gR}=2$m/s；
（2）小滑块在B点时，由牛顿第二定律得：${F_N}-mg=m\frac{v_B^2}{R}$
代入数据解得：FN=30N；
（3）小滑块从B点飞出后做平抛运动，$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
竖直方向上：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=0.4$s
水平方向上：x=vBt
解得：x=0.8m．
答：（1）小滑块从B点飞出时的速度vB的大小为2m/s；
（2）在B点，圆弧轨道对小滑块支持力FN的大小为30N；
（3）C点与B点的水平距离x的大小为0.8m．
点评 本题是平抛运动和动能定理的综合应用，速度是它们之间联系的纽带．根据动能定理求解变力做功是常用的思路．
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18．水星或金星运行到地球和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星凌日”．已知地球的公转周期为365天，若将水星、金星和地球的公转轨道视为同一平面内的圆轨道，理论计算得到水星相邻两次凌日的时间间隔为116天，金星相邻两次凌日的时间间隔为584天，则下列判断合理的是（ ）
| A． | 地球的公转周期大约是水星的2倍 | |
| B． | 地球的公转周期大约是金星的1.6倍 | |
| C． | 金星的轨道半径大约是水星的3倍 | |
| D． | 实际上水星、金星和地球的公转轨道平面存在一定的夹角，所以水星或金星相邻两次凌日的实际时间间隔均大于题干所给数据 |
19．下列各图中，正确描绘两个等量负电荷电场线的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
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14．关于磁感强度，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 磁感强度的方向，就是通电直导线在磁场中的受力方向 | |
| B． | 磁感强度大的地方，通电导线所受的力也一定大 | |
| C． | 磁感强度的方向是小磁针北极的受力方向 | |
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1．关于万有引力定律下列说法正确的是（ ）
| A． | 当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 | |
| B． | 两个物体间的引力大小，与这两个物体间的距离成反比 | |
| C． | 公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的 | |
| D． | 两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对作用力与反作用力 |
18．对做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
| A． | 速度与合外力不可能在同一条直线上 | |
| B． | 加速度与合外力可能不在同一条直线上 | |
| C． | 加速度与速度有可能在同一条直线上 | |
| D． | 合外力的方向一定是变化的 |
19．图（a）为一列简谐横波在t=0.10s时的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点，图（b）为质点Q的振动图形．下列说法正确的是（ ）
| A． | 在t=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动 | |
| B． | 在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同 | |
| C． | 从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6m | |
| D． | 质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt（m） |