题目内容
1．
（2010．上海）如图所示，两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜，透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重合．为了测出该透镜的焦距以及透镜在圆筒内的位置，小李同学做如下实验：在圆筒左侧凸透镜的主光轴上放置一点光源S，在圆筒右侧垂直凸透镜的主光轴固定一光屏，点光源S与光屏的距离为L．左右移动圆筒，当圆筒左端面距离点光源S为a时，恰好在光屏上成一个清晰的像；将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像．则凸透镜和圆筒左端面的距离x为$\frac{L-b-2a}{2}$，该透镜的焦距f为$\frac{{L}^{2}-{b}^{2}}{4L}$．
分析 掌握凸透镜成像的规律，根据光路的可逆性，两次成像的物距和像距正好相反，即第一次的物距等于第二次的像距，第一次的像距等于第二次的物距，从而可以计算出距离x的值；
根据凸透镜成像的原理，由点S发出的光经过凸透镜后会聚到像点，并结合平行于主光轴的光线过焦点分析焦距的大小．
解答 解：根据光路的可逆性，第一次的物距等于第二次的像距，第一次的像距等于第二次的物距，第一次的物距u=a+x；
圆筒向右移动b，则凸透镜也会向右移动b，则第二次的像距为v′=L-a-x-b；
则a+x=L-a-x-b，解得x=$\frac{L-2a-b}{2}$；
光源S所成像应在S′处，若物体AS，则成像应为A′S′，根据成像原理，成像光路图如图所示：
又像高与物体高度正比等于像距与物距之比，则：
$\frac{A′S′}{AS}$=$\frac{L-（a+x）}{a+x}$；
由图知，△A′S′F∽△BOF，则：
$\frac{A′S′}{BO}$=$\frac{L-（a+x）-f}{f}$；
AS=BO，x=$\frac{L-2a-b}{2}$；
联立以上几式得，f=$\frac{{L}^{2}-{b}^{2}}{4L}$；
故答案为：$\frac{L-2a-b}{2}$；$\frac{{L}^{2}-{b}^{2}}{4L}$．
点评 本题考查了凸透镜成像规律的特点，同时考查了成像的原理，能够正确画出成像光路图并结合几何知识是解决此题的关键．
练习册系列答案
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17．分别让一物体以以下两种情景通过直线上的A、B两点，一是物体以速度v匀速运动，所用时间为t；二是物体从A点由静止出发，先以加速度为为a1做匀减速直线运动到某一最大速度值vm后，立即以加速度a2做匀减速直线运动，到达B点速度恰好减为零，所用时间仍为t．则下列说法正确的是（ ）
| A． | vm只能为2v，与a1、a2无关 | B． | vm可为许多值，与a1、a2的大小有关 | ||
| C． | a1、a2必须是一定的 | D． | a1、a2必须满足$\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=$\frac{v}{t}$ |
18．
甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其中v-t图象如图所示，则（ ）
甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其中v-t图象如图所示，则（ ）| A． | 1s时甲和乙相遇 | B． | 2s时甲的速度方向反向 | ||
| C． | 2s～6s内甲相对乙做匀速直线运动 | D． | 4s时乙的加速度为0 |
2．电流表的内阻是Rg=20Ω，满刻度电流值是Ig=50mA，下面说法正确的是（ ）
| A． | 现欲把此电流表改装成量程为0.3A的电流表，应并联一个4Ω的电阻 | |
| B． | 现欲把此电流表改装成量程为3A的电流表，应并联一个0.33Ω的电阻 | |
| C． | 现欲把此电流表改装成量程为3V的电压表串联一个 80Ω的电阻 | |
| D． | 现欲把此电流表改装成量程为12V的电压表应并联一个220Ω的电阻 |
6．
如图所示，b、c是匀强电场中距离相等的三个等势面，取等势面b的电势φb=0．一个带正电的粒子在等势面a以300eV的初动能沿垂直等势面方向向等势面c运动，到达等势面c时速度刚好为零．若带电粒子所受重力不计，在这个电场中，带电粒子的电势能为50eV时的动能是（ ）
如图所示，b、c是匀强电场中距离相等的三个等势面，取等势面b的电势φb=0．一个带正电的粒子在等势面a以300eV的初动能沿垂直等势面方向向等势面c运动，到达等势面c时速度刚好为零．若带电粒子所受重力不计，在这个电场中，带电粒子的电势能为50eV时的动能是（ ）| A． | 200eV | B． | 150eV | C． | 100eV | D． | 50eV |
10．
一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则下列说法中正确的是（ ）
一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则下列说法中正确的是（ ）| A． | t=2s时人对地板的压力最大 | B． | t=5s时人对地板的压力为0 | ||
| C． | t=8.5s时人对地板的压力最大 | D． | t=8.5s时人对地板的压力最小 |
11．如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，质量为0.3kg的小物块静止在A点，现有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物块上，作用一段时间后撤去推力F，小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到C的v-t图象如图乙所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 小物块到C点后将沿斜面下滑 | |
| B． | 小物块加速时的加速度是减速时加速度的$\frac{1}{3}$ | |
| C． | 小物块与斜面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | |
| D． | 推力F的大小为4N |