Question

17．分别让一物体以以下两种情景通过直线上的A、B两点，一是物体以速度v匀速运动，所用时间为t；二是物体从A点由静止出发，先以加速度为为a₁做匀减速直线运动到某一最大速度值v_m后，立即以加速度a₂做匀减速直线运动，到达B点速度恰好减为零，所用时间仍为t．则下列说法正确的是（　　）

• A． v_m只能为2v，与a₁、a₂无关
• B． v_m可为许多值，与a₁、a₂的大小有关
• C． a₁、a₂必须是一定的
• D． a₁、a₂必须满足$\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=$\frac{v}{t}$

Answer 1

分析 两次运动总位移相等、总时间相等，则平均速度相等，结合匀变速直线运动的推论求解匀加速直线运动的最大速度．

解答 解：两次运动过程平均速度相等，知平均速度的大小为v．
根据匀变速直线运动的推论知：$\frac{{v}_{m}^{\;}}{2}{t}_{1}^{\;}+\frac{{v}_{m}^{\;}}{2}{t}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{m}^{\;}}{2}t=x$，
则有：${v}_{m}^{\;}=\frac{2x}{t}$，与加速度大小无关．
故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动平均速度的推论$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$，并能灵活运用．