Question

9．某学习小组为探究导电溶液的电阻在体积相同时，电阻值与长度的关系．选取一根乳胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱．进行了如下实验：
（1）该小组将盐水柱作为纯电阻，粗测其电阻约为几千欧．现采用伏安法测盐水柱的电阻，有如下实验器材供供选择：
A．直流电源：电动势12V，内阻很小，额定电流1A；
B．电流表A₁：量程0～10mA，内阻约10Ω；
C．电流表A₂：量程0～600mA，内阻约0.5Ω；
D．电压表V：量程0～15V，内阻约15kΩ；
E．滑动变阻器R₁：最大阻值1kΩ；
F．滑动变阻器R₂：最大阻值5kΩ；
G．开关．导线等
在可供选择的器材中，应选用的电流表是A₁（填“A₁”或“A₂”），应该选用的滑动变阻器是R₂（填“R₁”或“R₂”）；
（2）根据所选的器材画出实验的电路图
（3）握住乳胶管两端把它均匀拉长，多次实验测得盐水柱长度L．电阻R的数据如表：

实验次数	1	2	3	4	5	6
长度L（cm）	20.0	25.0	30.0	35.0	40.0	45.0
电阻R（kW）	1.3	2.1	3.0	4.1	5.3	6.7

为了研究电阻R与长度L的关系，该小组用纵坐标表示电阻R，作出了如图所示的图线，你认为横坐标表示的物理量是L²．

Answer 1

分析 （1）电流表选择要考虑电路的实际最大电流不超过量程，同时尽量选择小量程；电源额定电流只有1A，从安全角度考虑，选择加大的滑动变阻器并采用限流式接法；
（2）滑动变阻器采用限流式接法，注意电表的极性；
（3）描点作图或者根据电阻定律理论推导都可以得到结论．

解答 解：（1）流过电阻的电流最大为12V除以几个千欧，即几个毫安，故电流表选择A₁；
电源的额定电流为1A，若选择小电阻的滑动变阻器，要用分压式接法，流过电源的电流会超过电源的额定电流，故滑动变阻器选择R₂；
故答案为：A₁，R₂；
（2）电流表采用限流式接法，如图所示

（3）方法一、作出电阻与关系图象L²；
方法二、根据电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$；总体积V=LS；联立得到：R∝L²；
故答案为：L²．
（1）A₁，R₂；（2）如上图所示；（3）L²．

点评 本题关键是明确测定电阻率的实验原理，误差的来源，从减小误差的角度选择器材的连接．