Question

9．某同学用如图所示的实验装置做“用双缝干涉测光的波长”的实验，他用带有游标尺的测量头测量相邻两条亮条纹间的距离，转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐某一条壳条纹（将这一条纹确定为第一亮条纹）的中心，此时游标尺上的示数x₁=1.10mm；转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐第六亮条纹的中心，此时游标尺上的示数x₂=8.95mm．双缝间的距离d=0.20mm，双缝到屏的距离L=60cm．实验中计算波长的表达式λ=λ=$\frac{（{x}_{2}-{x}_{1}）d}{5L}$（用x₁、x₂、d、L表示）．根据以上数据，可计算得出光的波长λ=5.2×10^-7m．实验时如果将绿色滤光片换为红色滤光片，在毛玻璃屏上观察到的相邻亮条纹间距将变大．（填“不变”、“变大”或“变小”）．

Answer 1

分析 根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ推导波长的表达式，并求出波长的大小．红光的波长比绿光的长，分析相邻亮条纹间距的变化．

解答 解：据题得，双缝干涉条纹的间距为△x=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{5}$，根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ得：
    λ=$\frac{（{x}_{2}-{x}_{1}）d}{5L}$
将x₁=1.10mm=1.10×10^-3 m；x₂=8.95mm=8.95×10^-3 m，d=0.20mm=0.2×10^-3 m，L=60cm=0.6m代入数据解得 λ≈5.2×10^-7m
将绿色滤光片换为红色滤光片，由于红光的波长比绿光的长，根据△x=$\frac{L}{d}$λ知相邻亮条纹间距将变大．
故答案为：λ=$\frac{（{x}_{2}-{x}_{1}）d}{5L}$，5.2×10^-7，变大．

点评 解决本题的关键是掌握双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ，在运算时要注意单位统一，各个量都要用国际单位．