Question

1．关于地球同步卫星，下列说法正确的是（　　）

• A． 它可以定位在夷陵中学的正上空
• B． 地球同步卫星的角速度虽被确定，但高度和线速度可以选择，高度增加，线速度减小，高度降低，线速度增大
• C． 它运行的线速度一定小于第一宇宙速度
• D． 它运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

Answer 1

分析 物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．

解答 解：A、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，因此同步卫星相对地面静止不动，同步通讯卫星只能定点在赤道的上空．故A错误；
B、根据万有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$=$\frac{m•4{π}^{2}}{{T}^{2}}$•（R+h），其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值．由于轨道半径一定，则线速度的大小也一定．故B错误；
C、D、同步卫星相对地球静止，低轨卫星相对地球是运动的，根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，所以低轨卫星的线速度小于第一宇宙速度，故C正确，D错误．
故选：C．

点评 要知道同步卫星的特点，知道地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度．