题目内容

9．用如右图所示的实验装置验证机械能守恒定律实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对图中纸带上的点痕进行测量．即可验证机械能守恒定律
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤
A．按照图示的装置安装器件；       B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上
C．用天平测出重锤的质量；         D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能其中没有必要进行的步骤是C，操作不当的步骤是B．
（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度．如下图是打出的一条纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图所示．使用电流的频率为f，则计算重锤下落的加速度的表达式a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{1}-{x}_{2}）{f}^{2}}{4}$．（用x1、x2、x3、x4及f表示）

（3）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其主要原因是重锤和纸带下落过程中存在阻力作用，可以通过该实验装置测阻力的大小，若已知当地重力加速度为g，还需要测量的物理量是重锤的质量m．

分析 （1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定不正确的操作步骤和没有必要的操作步骤．
（2）根据连续相等时间内的位移之差是一合格率，运用逐差法求出加速度．
（3）根据牛顿第二定律得出阻力的表达式，从而确定需要测量的物理量．

解答 解：（1）实验中验证重力势能的减小量和动能的增加量是否相等，两端都有质量，可以约去，不需要运用天平测出重锤的质量，实验没有必要进行的步骤为：C．
实验中打点计时器应接到电源的“交流输出”上，所以操作不当的步骤为：B．
（2）根据${x}_{3}-{x}_{1}=2{a}_{1}{T}^{2}$得：${a}_{1}=\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2{T}^{2}}$，
根据${x}_{4}-{x}_{2}=2a{T}^{2}$得：${a}_{2}=\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2{T}^{2}}$，
则得：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}=\frac{{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{1}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{1}-{x}_{2}）{f}^{2}}{4}$．
（3）根据牛顿第二定律得：mg-f=ma，则f=mg-ma，可知需要测量重锤的质量m．
故答案为：（1）C，B，（2）$\frac{（{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{1}-{x}_{2}）{f}^{2}}{4}$，（3）重锤的质量m．

点评 解答实验问题的关键是明确实验原理，熟练应用物理基本规律，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．

练习册系列答案
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可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是（填写选项前的字母）A
A．0和0     B．0和1     C．1和0     D．1和1
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D．Q1带正电，Q2带负电，且Q2电荷量较小

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